298 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

indiquent ces causes, dans l’ordre des probabilités quelle leurattribue, en écrivant la première, la lettre indiquant la cause quilui semble la plus probable. Il est clair que l’on aura, par la for-mule précédente, la valeur moyenne des probabilités qu’il peutsupposer à chacune d’elles, en observant qu’ici la quantité s quel’on doit répartir sur chacune des causes est la certitude ou l’unité,puisque la personne est assurée que l’effet doit résulter de l’uned’elles. La valeur moyenne de la probabilité quelle attribue à lacause quelle a placée sur son billet au rang r 11 " 1 ' est donc

De là il suit que si un tribunal est appelé à décider sur cet objet,et que chaque membre exprime son opinion par un billet sem-blable au précédent, alors, en écrivant sur chaque billet, à côtédes lettres qui indiquent les causes, les valeurs moyennes quirépondent au rang qu’elles ont sur le billet ; en faisant ensuiteune somme de toutes les valeurs qui correspondent à chaquecause, sur les divers billets, la cause à laquelle répondra laplus grande somme sera celle que le tribunal jugera la plusprobable.

Cette règle n’est point applicable au choix des assembléesélectorales, parce que les électeurs ne sont point astreints, commeles juges, à répartir une même somme pi'ise pour unité, sur lesdivers partis entre lesquels ils doivent se déterminer : ils peuventsupposer à chaque candidat toutes les nuances de mérite com-prises entre le mérite nul et le maximum de mérite, que nousdésignerons par a : l’ordre des noms sur chaque billet ne laitqu’indiquer que l’électeur préfère le premier au second, le se-cond au troisième, etc. On déterminera ainsi les nombres qu’ilfaut écrire sur le billet à côté des noms des candidats.

Soient les mérites respectifs des i candidats, dans