LIVRE DEUXIÈME.

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ce qui donne

! I _ - _L /» -/ /

— x'—l — i C 1 '-"'7r

î 2 .(x — l)

— etc. ,

- 1 . = (rc + /)

1 .2.3...(x-M) v '

1 —

1 2 .(x'+/)

— etc.

Développons le ternie ( x — /)lique est

l-x-±

or on a

: son logarithme hyperbo-

i l ~ x ~ T)-[log.*H-Iog.(l— ^ ;

. / /\ / /* / 3 /*

0 ^‘\ X ) X 2J 1 3x 3 4x* etc ’

nous négligerons les quantités de l’ordre ^, et nous supposeronsque /* ne surpasse point l’ordre n; alors on pourra négliger lestermes de l’ordre —, parce que x et x sont de l’ordre n. On aura

ainsi

l ~ x ~ |)-[log.^-+-log.(i—

= ( l — X ~ t)- log. *■+■ /-H i

/’

2X 2X Gx 1 ’

ce qui donne, en repassant des logarithmes aux nombres r

7 \ l—x — t ^ ix l-

l) ‘~c 2X .x

| t h 6x7’

(x - IJ ■ =c

on aura pareillement

On a ensuite par ce qui précède, p= s étant moindre que