LIVRE DEUXIÈME.

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probabilité que l’erreur cl’une observation est comprise dans leslimites ± n, cette quantité doit être égale à l’unité; la fonction (u)deviendra

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l’intégrale relative à t devant être prise depuis t nul jusqu’àt= 7r. n. i I-j- , ou jusqu’à t= oo, n étant supposé infini; or on a,par le n° 25 du premier livre,

-r _ \/*

rj fit k \ -

/*.cos.l-.\/ F7 ).c

/’ k

An’ k"s

en faisant donc

la fonction (u) devient

- = 2 tn

k" s

"T’

\J Tt

Ainsi en nommant, comme ci-dessus, ia l’intervalle compris entreles limites des erreurs de chaque observation, la probabilité quela somme des erreurs des s observations sera comprise dans leslimites ± ar.y/s, est

r-.fdr.i

kr'

W

Si ~ ) est constant, alors p — 6, et cette probabilité devient

—.fdr.c • ,

ce qui est conforme à ce que l’on a trouvé ci-dessus.

TOME Vil.

h 3