340 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITES .

log.jc—' /=7 .[ ? (2) + 29 (i).c Wrr .... + 2? (;).

. +2 ( Kï)

=,.o g .!—. rni K'") (i)

.

— etc.

En faisant donc

X t 1 | /

- = x, - = dx,

n n

2 fdx'(p.(x)=k, fx dx'.<p[x') = k', fx' 3 dx'.(p{x) — k",

fx' 3 dx'<p.(x) = k'", fx' k dx. Ç> [x] = k‘ r , etc.

les intégrales étant prises depuis x nul jusqu’à x'—\-, le secondmembre de l’équation (î) devient

/ 2 k' _ k" \

s. log. nk + s. log.f i+ -j-.n'a\J— î— y . etc. 1—(xs'cry— î.

' «

L’erreur de chaque observation devant tomber nécessairementdans les limites ±n, ona nk = i; la quantité précédente devientainsi

2 k’ fx\ _ _ /— (kk”— 2 k' i ).s.n 3 -B t

— etc.

En faisant donc

fx _ 2 k'

n = 1T 3

et négligeant les puissances de <zs supérieures au carré, cettequantité se réduit à son second terme, et la probabilité précé-dente devient

—. fdxs.

I «TT V

,— (/r/c"—afc'*)

-!«V-1 — --75- ’.s.n'-B-

27T