LIVRE DEUXIÈME. 357

et si l’on prend l’intégrale depuis t=~oo jusqu’à t= oo, on aura,en ne considérant que la variation de u,

Or on a

du /

ku' F H—G'ik"a * ' EH

FII-G'

E

l’intégrale précédente devient donc

k Pu*4 k" V777

On aura, par le numéro précédent, l’erreur moyenne à craindreen plus ou en moins, sur la correction du premier élément, enmultipliant la quantité sous le signe / par ± u, et prenant l’in-tégrale depuis u=o jusqu’à u = oo, ce qui donne pour cetteerreur,

■\/H .

le signe -f- indiquant l’erreur moyenne à craindre en plus, et lesigne—, l’erreur moyenne à craindre en moins.

Déterminons présentement les facteurs m (i) et n {!) , de manièreque cette erreur soit un minimum. En faisant varier m {,) seul, on a

d. log

dm [l) .

[-pM.5. nrt 7 »+ r/«.5.n(')/>('■)]

/

dm {l) .

j 7 (,) . S. n W\ S.m®qÛ — n W. 5. q ^. S. n^q ^

(— q^.S.m^n^.S. n®q®-\-m®.(S. n®q®)‘

H