360 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

Lorsqu’il y a deux éléments, on aura l’erreur moyenne à craindresur le premier élément, en changeant dans la fonction (a), S.p {i) '

dans S.p {,)i — ’ ce donne P our cette erreur,

ci»

y 2 sir

\/S. p {,), .S. 7 (,)1 — (S. pM(p‘>y

K)

Lorsqu’il y a trois éléments, on aura l’erreur à craindre sur le pre-mier élément, en changeant dans cette expression (a'),5.p (,) ‘ dans

S.p®'— > S.ff dans 5.p (, y> — e t

(S. o('Vioy

S. <jf w * dans 5. q {,)1 — * ; î ce qui donne pour cette erreur,

tS.e®*

2 Su

\/.S’. <7 ( ‘>\ S. yt'VW)'

v/

S. p (,)1 . S. S.r (l) *—S. (S. <jf (,) r w )’—S. (S. /) w r 1 '))*

— S. r ( ‘\ (S.p {t) 2 . S. p !l) qÛ.S.p® r^.S. q^r^

Dans le cas de quatre éléments, on aura l’erreur moyenne à craindresur le premier élément, en changeant, dans cette expression (a"),

S.p®t®.S.qW

S. (<‘ 13

, etc.

S.p®*, dans S.p [,} * — * ) J .;5.p (li <jf (l) , dans S.p [,] (j [l) -

En continuant ainsi, on aura l’erreur moyenne à craindre surle premier élément, quel que soit le nombre des éléments. Enchangeant dans l’expression de cette erreur, ce qui est relatif aupremier élément, dans ce qui est relatif au second, et réciproque-ment, on aura l’erreur moyenne à craindre sur le second élément,et ainsi des autres.

De là résulte un moyen simple de comparer entre elles diversestables astronomiques du côté de la précision. Ces tables peuventtoujours être supposées réduites à la même forme, et alors ellesne diffèrent que par les époques, les moyens mouvements et les