LIVRE DEUXIÈME.

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coefficients de leurs arguments; car, si l’une d’elles, par exemple,contient un argument qui ne se trouve point dans les autres,il est clair que cela revient à supposer dans celles-ci ce coelfi-cient nul. Maintenant, si l’on comparait ces tables à la totalitédes bonnes observations, en les rectifiant par cette comparaison,ces tables, ainsi rectifiées, satisferaient, par ce qui précède, à lacondition que la somme des carrés des erreurs qu’elles laisseraientsubsister encore soit un minimum. Les tables qui approcheraientle plus de remplir cette condition mériteraient donc la préférence;d’où il suit qu’en comparant ces diverses tables à un nombre con-sidérable d’observations , la présomption d’exactitude doit être enlaveur de celle dans laquelle la somme des carrés des erreurs estplus petite que dans les autres.

22. Jusqu’ici nous avons supposé les facilités des erreurs po-sitives, les mêmes que celles des erreurs négatives. Considéronsmaintenant le cas général dans lequel ces facilités peuvent êtredifférentes. Nommons a l’intervalle dans lequel les erreurs dechaque observation peuvent s’étendre, et supposons-le partagédans un nombre infini n-\-n de parties égales et prises pourl’unité, n étant le nombre des parties qui répondent aux erreursnégatives, et n étant le nombre des parties qui répondent auxerreurs positives. Sur chaque point de l’intervalle a, élevons uneordonnée qui exprime la probabilité de l’erreur correspondante,

et désignons par (p ^ ’ l' 01 'donnée correspondante à l’erreur

x. Cela posé, considérons la suite

n + n

n + n

q(n- |)®V-

n + n

n + n

n + n

c q(n'- OW-

n + n

TOME VII.

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