362 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS,représentons cette suite par fÇ> ^~‘, le signe /s’é-

tendant à toutes les valeurs de x, depuis x =—a jusqu’à x~n.

Le terme indépendant de c®^ -1 et de ses puissances, dans ledéveloppement de la fonction

c _ (l+ , iw r, x/? x/p ...

sera, par le n° 21, la probabilité que la fonction

<jf£ —|—^ (l) e (1) -4-^ (,-1) £ (,_,) , (m)

sera égale à l-{- p; cette probabilité est donc

XX etc. (i)

2 n

l’intégrale étant prise depuis ts = — n jusqu’à ts— tt. Le loga-rithme de la fonction

-nW—

cest

' x/e(^)- , ‘ w -' x/p^).c^- X etc. w

— (MsV-1-t- '] '' etc '

a et a' étant supposés des nombres infinis, si l’on fait

Æ — rr 1 -dx-

n+V ~~ X ’ n + n’—™’

si de plus on suppose

k = fdx’.<p(x') 1 k'=fxdx’.Ç{x), k" = fx'dx'.Ç(x), etc.

les intégrales étant prises depuis x~— - n -^ jusqu’à x — ——

on aura