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LIVRE DEUXIÈME.

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li + y-*) ‘{ n+n — 1

I ~ 7ï'9’-(' ! + "')‘-®’ + e >c-i

L’erreur de chaque observation devant tomber dans les limites —net ri, et la probabilité que cela aura lieu étant f(fi , ou

f a -t- ri). A, cette quantité doit être égale à l’unité. De là il estfacile de conclure que le logarithme de la fonction (2) est, en

faisant a ——^—7,

1 n 4-n

n -!-«'). tsSJ— 1 —

AA"—A’’2 A*

S.(f {i)i . etc.

le signe S embrassant toutes les valeurs de i, depuis 1 nul jus-qu’à i~ - S 1. On fera disparaître la première puissance de w,en faisant

f*' =

A

. S. (j { ‘

1

et si l’on ne considère que sa seconde puissance, ce que l’on peutfaire par ce qui précède, lorsque s est un très-grand nombre, onaura, pour le logarithme de la fonction (2),

En repassant des logarithmes aux nombres, la fonction (2) setransforme dans la suivante

LL" _ L't

--^î-(» + «T

l’intégrale (1) devient ainsi

□ 7r

.J'dlB. 1

1 — ^ . (n + n')*. «rV&oM*

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40 .