380 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

il faudra faire varier l’élément, pour que le produit de sa variation,par ce coefficient, soit égal à l’erreur de l’observation; ce coeffi-cient exprimera donc l’influence de l’observation sur la valeur del’élément. Cela posé, Côtes représente toutes les valeurs de l’élé-ment, données par chaque observation, par les parties d’une droiteindéfinie, toutes ces parties ayant une commune origine. Il con-çoit ensuite, à leurs autres extrémités, des poids proportionnelsaux influences respectives des observations. La distance de l’ori-gine commune des parties, au centre commun de gravité de tousces poids, est la valeur qu’il choisit pour l’élément.

Reprenons l’équation de condition du n° 20.

e (,) = p {l) . z — a (,) ,

£ (,) étant l’erreur de l’observation ( 1 - 1 - 1 )“"“, et z étant la correctionde l’élément déjà connu à fort peu près, p (<) que l’on peut tou-jours supposer positif exprimera l’influence de l’observation cor-a. M

respondante. —^ étant la valeur de z résultante de l’observation,

la règle de Côtes revient à multiplier cette valeur par p {,] , à faireune somme de tous les produits relatifs aux diverses valeurs, et àla diviser par la somme de tous les p®, ce qui donne

S. «fl

S.p v) '

C’était en effet la correction adoptée par les observateurs, avantl’usage de la méthode des moindres carrés des erreurs des obser-vations.

Cependant on ne voit pas que depuis cet excellent géomètre onait employé sa règle, jusqu’à Euler , qui, dans sa première piècede Jupiter et Saturne , me paraît s’être servi le premier, des équa-tions de condition, pour déterminer les éléments du mouvement■elliptique de ces deux planètes. Presque en même temps TobieMayer en fit usage dans ses belles recherches sur la libration de