386 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITES .

k"

On peut éliminer -7-, en observant que par le n° 20 cette frac-

h S etô* a

tion est à peu près égale à ^ s ; ±e (,) étant la différence de J-

à l’étendue observée le (i-+-i)" m * jour, et le signe S s’étendant àtoutes les valeurs de i, depuis i=o jusqu’à i=s — 1 ; en faisantdonc

ar :

t.

2 A.e (i) *

la probabilité que l’étendue de la variation diurne du matin au soir

t

Z±Z -S

est comprise dans les limites —

2 S.e®'

V-

sera —. fdt. c~

l’intégrale étant prise depuis t nul.

La variation diurne des hauteurs du baromètre dépend uni-quement du soleil; mais ces hauteurs sont encore affectées parles marées aériennes que produit l’attraction du soleil et de lalune sur notre atmosphère, et dont j’ai donné la théorie dans lequatrième* livre de la Mécanique céleste. Il est donc nécessairede considérer à la fois ces deux variations, et de déterminer leursgrandeurs et leurs époques respectives, en formant des équationsde condition analogues à celles dont les astronomes font usage,pour corriger les éléments des mouvements célestes. Ces variationsétant principalement sensibles à l’équateur, et les causes pertur-batrices y étant extrêmement petites, on pourra, au moyen d’ex-cellents baromètres, les déterminer aA'ec une grande précision; etje ne doute point que l’on ne reconnaisse alors, dans l’ensembled’un très-grand nombre d’observations, les lois qu’indique lathéorie de la pesanteur dans les marées atmosphériques, et qui semanifestent d’une manière si frappante dans les observations desmarées de l’Océan, que j’ai discutées avec étendue, dans le livrecité de la Mécanique céleste.

On voit, par ce qui précède, que l’on peut reconnaître l’effettrès-petit d’une cause constante, par une longue suite d’observa-