LIVRE DEUXIÈME. 389

(le la déviation dans le sens des y est comprise dans les limites

sera

h et k" étant des constantes dépendantes de la loi des erreurs desexpériences dans le sens des y. Les fractions ^7; et —L- étant, par

ce qui précède, plus grandes que -§-, on pourra juger du degréd’approximation et de probabilité des valeurs de X et de Y, etdéterminer la probabilité de l’écart au sud et au nord, indiquépar les observations.

L’analyse précédente peut encore être appliquée à la recherchedes petites inégalités des mouvements célestes, dont l’étendue estcomprise dans les limites, soit des erreurs des observations, soitdes perturbations produites par les causes accidentelles. C’est àpeu près ainsi queTycho-Brahé reconnut que l’équation du temps,relative au soleil et aux planètes, n’était point applicable à lalune, et qu’il fallait en retrancher la partie dépendante de l’ano-malie du soleil, et même une quantité beaucoup plus grande; cequi conduisit Flamsteed à la découverte de l’inégalité lunaire quel’on nomme équation annuelle. C’est encore dans les résultats d’ungrand nombre d’observations que Mayer reconnut que l’équationde la précession, relative aux planètes et aux étoiles, n’était pointapplicable à la lune; il évalua à 12" décimales environ la quantitédont il fallait alors la diminuer, quantité que Mason éleva ensuiteà près de 1Y', par la comparaison de toutes les observations deBradley, et que M. Burg a réduite à 21", au moyen d’un bien plusgrandnombre d’observations de Maskeline. Cette inégalité, quoiqueindiquée par les observations, était négligée par le plus grandnombre des astronomes, parce quelle ne paraissait pas résulter de