390 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

la théorie de la pesanteur universelle. Mais ayant soumis son exis-tence au calcul des probabilités, elle me parut indicjuée avec uneprobabilité si forte, que je crus devoir en rechercher la cause. Je visbientôt quelle ne pouvait résulter que de l’ellipticité du sphéroïdeterrestre, que l’on avait négligée jusqu’alors dans la théorie dumouvement lunaire, comme ne devant y produire que des termesinsensibles; et j’en conclus qu’il était extrêmement vraisemblableque ces termes devenaient sensibles par les intégrations successivesdes équations différentielles. Ayant déterminé ces termes par uneanalyse particulière, que j’ai exposée dans le septième livre dela Mécanique céleste, je découvris d’abord l’inégalité du mouve-ment de la lune en latitude, et qui est proportionnelle au sinusde sa longitude : par son moyen, je reconnus que la théorie de lapesanteur donne effectivement la diminution observée par lesastronomes cités, dans l’inégalité de la précession applicable aumouvement lunaire en longitude. La quantité de cette diminutionet le coefficient de l’inégalité en latitude dont je viens de parler,sont donc très-propres à déterminer l’aplatissement de la terre.Ayant fait part de mes recherches à M. Burg, qui s’occupait alorsde ses Tables de la lune, je le priai de déterminer avec un soinparticulier les coefficients de ces deux inégalités. Par un con-cours remarquable, les coefficients qu’il a déterminés s’accordent

à donner à la terre l’aplatissement , aplatissement qui diffère

peu du milieu conclu des mesures des degrés du méridien et dupendule, mais qui, vu l’inlluence des observations et des causesperturbatrices sur ces mesures, me paraît plus exactement déter-miné parles inégalités lunaires. M. Burckhardt, qui vient de lor-merde nouvelles Tables de la lune, très-précises, sur l’ensemble desobservations de Bradley et de Maskeline, a trouvé le même coeffi-cient que M. Burg, pour l’inégalité lunaire en latitude : il trouveun trente-quatrième tà ajouter au coefficient de l’inégalité en Ion -