LIVRE DEUXIÈME. 391

gitude, ce qui réduit l'aplatissement à , par cette inégalité. La

différence très-légère de ces résultats prouve qu’en fixant à —î—

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cet aplatissement, l’erreur est insensible.

L’analyse des probabilités m’a conduit pareillement à la causedes grandes irrégularités de Jupiter et de Saturne . La dilliculted’en reconnaître la loi, et de les ramener à la théorie de l’attrac-lion universelle, avait fait conjecturer quelles étaient dues auxactions passagères des comètes; mais un théorème auquel j’étaisparvenu sur l’attraction mutuelle des planètes me fit rejeter cettehypothèse, en m’indiquant l’attraction mutuelle des deux planètescomme la vraie cause de ces irrégularités. Suivant ce théorème,si le mouvement de Jupiter s’accélère en vertu de quelque grandeinégalité à très-longue période, celui de Saturne doit se ralentirde la même manière, et ce ralentissement est à l’accélération deJupiter , comme le produit de la masse de cette dernière planète,par la racine carrée du grand axe de son orbite, est au produitsemblable, relatif à Saturne . Ainsi, en prenant pour unité leralentissement de Saturne, l’accélération correspondante de Jupiter doit être o,4o884-Or, Halley avait trouvé, parla comparaison desobservations modernes aux anciennes, que l’accélération de Jupiter correspondait au ralentissement de Sa turne, et quelle était 0,44828de ce ralentissement. Ces résultats, si bien d’accord avec la théorie,me portèrent à penser qu’il existe dans les mouvements de cesplanètes deux grandes inégalités correspondantes et de signecontraire, qui produisaient ces phénomènes. J’avais reconnu que1 action mutuelle des planètes ne pouvait point occasionner, dansleurs moyens mouvements, des variations toujours croissantes, oupériodiques, mais d’une période indépendante de leur configura-tion mutuelle; c’était donc dans le rapport des moyens mouvementsde Jupiter et de Saturne que je devais chercher celle dont ils agit; or, en examinant ce rapport, il est facile de reconnaître