302 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

que deux fois le moyen mouvement de Jupiter ne surpasse qued’une quantité très-petite, cinq fois celui de Saturne ; ainsi, lesinégalités qui dépendent de cette différence et dont la périodeest d’environ neuf siècles peuvent devenir fort grandes par lesintégrations successives qui leur donnent pour diviseur le carrédu coefficient très-petit du temps dans l’argument de ces inéga-lités. En fixant vers l’époque de Tycho-Brahé l’origine de cetargument, je voyais que Halley avait dû trouver, parla comparaisondes observations modernes aux anciennes, les altérations qu’il avaitobservées; tandis que la comparaison des observations modernesentre elles devait présenter des altérations contraires et pareillesà celles que Lambert avait remarquées. L’existence des inégalitésdont je viens de parler me parut donc extrêmement vraisemblable,et je n’hésitai point à entreprendre le calcul long et pénible né-cessaire pour m’en assurer complètement. Le résultat de ce calculnon-seulement les confirma, mais il me fit connaître beaucoupd’autres inégalités, dont l’ensemble a porté les Tables de Jupiteret de Saturne au degré de précision des observations mêmes.

On voit par là combien il faut être attentif aux indications dela nature, lorsqu’elles sont le résultat d'un grand nombre d’obser-vations, quoique d’ailleurs elles soient inexplicables par les moyensconnus. J’engage ainsi les astronomes à suivre avec une atten-tion particulière l’inégalité lunaire à longue période, qui dépendprincipalement du mouvement du périgée de la lune, ajouté audouble du moyen mouvement de ses nœuds, inégalité dont j’aiparlé dans le septième livre de la Mécanique céleste, et que déjàles observations indiquent avec beaucoup de vraisemblance. Lescas précédents ne sont pas les seuls dans lesquels les observationsont redressé les analystes. Le mouvement du périgée lunaire etl’accélération du mouvement de la lune, qui n’étaient point donnésd’abord par les approximations, ont fait sentir la nécessité derectifier ces approximations. Ainsi l’on peut dire que la nature