39/i THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

quer, une prohabilité supérieure à toutes les raisons que l’on peutavoir d’ailleurs, de la rejeter.

La même analyse peut être étendue aux divers résultats de lamédecine et de l’économie politique, et même à l’influence descauses morales; car l’action de ces causes, lorsqu’elle est répétéeun grand nombre de fois, offre, dans ses résultats, autant de ré-gularité que les causes physiques.

On peut encore déterminer par l’analyse des probabilités, com-parée à un grand nombre d’expériences, l’avantage et le désavan-tage des joueurs, dans les cas dont la complication rend impos-sible leur recherche directe. Tel est l’avantage de la main au jeude piquet; telles sont encore les possibilités respectives d’amenerles différentes faces d’un prisme droit rectangulaire, dont la lon-gueur, la largeur et la hauteur sont inégales, lorsque le prisme,projeté en l’air, retombe sur un plan horizontal.

Enfin, on pourrait faire usage du calcul des probabilités pourrectifier les courbes ou carrer leurs surfaces. Sans doute les géo-mètres n’emploieront pas ce moyen; mais, comme if me donne lieude parler d’un genre particulier de combinaisons du hasard, jevais l’exposer en peu de mots.

Imaginons un plan divisé par des lignes parallèles, équidis-tantes de la quantité a; concevons de plus un cylindre très-étroitdont 2 r soit la longueur supposée égale ou moindre que a. Ondemande la probabilité qu’en le projetant il rencontrera une desdivisions du plan.

Elevons, sur un point quelconque d’une de ces divisions, uneperpendiculaire prolongée jusqu’à la division suivante. Supposonsque le centre du cylindre soit sur cette perpendiculaire, et à lahauteur y au-dessus de la première de ces deux divisions. En fai-sant tourner le cylindre autour de son centre, et nommant <pl’angle que le cylindre fait avec la perpendiculaire, au momentoù il rencontre cette division, 2 (p sera la partie de la circonférence