LIVRE DEUXIÈME.

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CHAPITRE Al.

DE I.A PROBABILITÉ DES CAUSES ET DES ÉVÉNEMENTS FUTURS,TIRÉE DES ÉVÉNEMENTS OBSERVÉS.

26. La probabilité de la plupart des événements simples estinconnue : en la considérant à priori, elle nous paraît susceptiblede toutes les valeurs comprises entre zéro et l'imité; mais si l’ona observé un résultat composé de plusieurs de ces événements,la manière dont ils y entrent rend quelques-unes de ces valeursplus probables que les autres. Ainsi à mesure que le résultat ob-servé se compose par le développement des événements simples,leur vraie possibilité se fait de plus en plus connaître, et il devientde plus en plus probable qu’elle tombe dans les limites qui, seresserrant sans cesse, finiraient par coïncider, si le nombre desévénements simples devenait infini. Pour déterminer les lois sui-vant lesquelles cette possibilité se découvre, nous la nommerons x.La théorie exposée dans les chapitres précédents donnera la pro-babilité du résultat observé, en fonction de x. Soit y cette fonction :si l’on considère les différentes valeurs de x comme autant decauses de ce résultat, la probabilité de x sera, par le troisièmeprincipe du n° 1, égale à une fraction dont le numérateur est y,et dont le dénominateur est la somme de toutes les valeurs de y;en multipliant donc le numérateur et le dénominateur de cettelraction par dx, cette probabilité sera

ydx

h dx '

1 intégrale du dénominateur étant prise depuis x=o jusqu’à x= î.