LIVRE DEUXIEME.

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de facteurs élevés à de grandes puissances; en nommant donc<I>, etc. ce que deviennent, lorsque 6 est nul, Ç>, ,

^ etc. en observant ensuite que la condition de Y ou <R, un

<lx

dO

maximum, donne -j- = o, on aura

0, dJQ g, d 3 4> _0* r

" 2 O. dx * ' 60. dx 3 8 L30.c/;r‘

H-etc.

En changeant 6 dans — d, on aura la valeur deaT’ 1 ; on aura donc,en négligeant les termes de l’ordre a\

partant,

Faisons

« (7^+r»)

2

= — o\

dd<î>2<t>.dx t ’

7*+ r

2 Odx 1

20.61a: 1

2 f. dx'

la probabilité que la valeur de x est comprise dans les limites

, f-\/“

a ± — x —, sera

2 . fdt .c~ (

SJ TT

l’intégrale étant prise depuis < = o, et pouvant être obtenue d’unemanière fort approchée, par les formules du n° 27 du premierlivre.

Il résulte de cette expression, que la valeur de x la plus pro-bable est a, ou celle qui rend l’événement observé, le plus pro-

51 .