LIVRE DEUXIÈME. 409

du binôme sont à très-peu près dans le rapport de ces termes,ce qui donne

3 — ix'

Nous nommerons s'cette quantité, et nous ferons

on aura, par le n° 16 ,

s—s —f— /,■

— jp2s'.(i —$')

pour la probabilité de s, correspondante à l’adresse x du joueur A.

On trouvera pareillement que si l’on nomme z le nombre desparties de deux coups, gagnées par le joueur B, sur le nombren — i de parties qu il a gagnées, la valeur de z la plus probable

sera ,_i_ 2r ? et qu’en désignant par z cette quantité, et faisant

L

la probabilité de z correspondante à x sera

Tl - l

1 Z

'.(n-i-z').iz

. (IL

-(n-V

. iz'.ln— i— z']

Le produit de ces deux probabilités est donc la probabilité cor-respondante à x, que le nombre des parties de deux coups, gagnéespar le joueur A, sera s'-hl, tandis que le nombre des parties dedeux coups, gagnées par le joueur B, sera z-\-t. Soit

n — i

V 2 j'.(i-i')’ ( l — 2z'.(n-i-z')'on aura pour cette probabilité composée

\/>iï

TOME VII.

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