LIVRE DEUXIÈME. 429

à z , z lv , etc. depuis les valeurs infinies négatives de ces variablesjusqu’à leurs valeurs infinies positives; et alors on a

P =

ë.dz

y/w

Ë'.dz' S".dz"

C

(*'■

Les intégrales relatives à z et z' doivent être prises depuis leursvaleurs infinies négatives jusqu’à leurs valeurs infinies positives;on trouvera ainsi, par le procédé dont nous avons souvent faitusage pour ce genre d’intégrations, que si l’on suppose

on aura

y—_ P _.

7 ~ 2 s'^p'-s'Y

r== flK

J \fn

La probabilité que l’erreur d’un nombre quelconque de la tablesera comprise dans les limites zéro et une quantité quelconqueest donc indépendante, soit des nombres intermédiaires, soit desnombres subséquents.

Si l’on fait yz=t; on aura

1/

Z

- = t.

S

et la probabilité P que le rapport de l’erreur du nombre s dela table, à ce nombre lui-même, sera compris dans les limites

1 intégrale étant prise depuis t nul. On voit ainsi que la valeur det, et par conséquent la probabilité P restant les mêmes, ce rapportaugmente lorsque s diminue; ainsi les nombres de la table sont