IJVHE DEUXIEME.

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Le rapport des naissances des garçons à celles des filles, que cerelevé présente, est celui de 22 à 2 1 ; et les mariages sont auxnaissances, comme 3 à i4 : le rapport de la population aux nais-sances annuelles est 28,352845. En supposant donc le nombre desnaissances annuelles en France , égal à un million, ce qui s’éloignepeu de la vérité, on aura, en multipliant par le rapport précédent,ce dernier nombre, la population de la France égale à 28352845individus. Voyons Teneur que Ton peut craindre dans cette éva-luation.

Pour cela, concevons une urne qui renferme une infinité deboules blanches et noires dans un rapport inconnu. Supposonsensuite qu’ayant tiré au hasard un grand nombre p de ces boules,cj aient été blanches, et que dans un second tirage, sur un nombreinconnu de boules extraites, il y en ait q de blanches. Pour endéduire ce nombre inconnu, on suppose son rapport «à q, le même

t

que celui de p à q; ce qui donne pour ce nombre. Cherchons

la probabilité que le nombre des boules extraites au second tirage

/

est compris dans les limites ± z. Nommons x le rapport

inconnu du nombre des boules blanches, au nombre total desboules de Turne. La probabilité de l’événement observé dans lepremier tirage sera exprimée par le terme qui a pour facteur3 ^.( 1 — x)P~‘i dans le développement du binôme (a:- 1 - 1 —d’oùil est facile de conclure, comme dans le numéro précédent, quela probabilité de x est

xldx.(i — x)p~ ( ifxldx.(i—xy—'i'

1 intégrale du dénominateur étant prise depuis x = o jusqu’àx=\. Concevons maintenant que, dans le second tirage, le

r

nombre total des boules extraites est ~ —t -z; la probabilité du