LIVRE DEUXIÈME.P 9
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conclut la population Dans ce cas, la valeur précédente de Pexprime la probabilité que cette population est comprise dans leslimites È4L ± z.
Nous supposerons, conformément aux données précédentes,
o r r 11o313+1OÔ287
^ — 2 0070 1 3, q = --- L-
O
nous supposerons ensuite
q = 1 5ooooo, 2=5ooooo;la formule précédente donne alors
Il y a donc environ 1161 à parier contre un, qu’en fixant à42529267, la population correspondante à quinze cent mille nais-sances, on ne se trompera pas d’un demi-million.
La différence entre la certitude et la probabilité P diminueavec une très-grande rapidité lorsque z augmente : elle seraitinsensible, si l’on supposait 2 = 700000.
32. Considérons maintenant la probabilité des événements fu-turs, tirée des événements observés ; et supposons qu’ayant observéun événement composé d’un nombre quelconque d’événementssimples, on cherche la probabilité d’un résultat futur, composéd’événements semblables.
Nommons x la probabilité de chaque événement simple, y laprobabilité correspondante du résultat observé, et 2 celle du résul-tat futur; la probabilité de x sera, comme on l’a vu,
ydxfydx ’
l’intégrale étant prise depuis x=o jusqu’à x = \\ est d° nc
la probabilité du résultat futur, prise de la valeur de x, considé-
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