LIVRE DEUXIÈME. 439
l’intégrale du dénominateur étant prise depuis s—o jusqu’à s=a.Pour conclure a de cette équation, nous observerons que la valeurde s qui rend s". (1—s)" -1 un maximum, est à très-peu près -5-, et
par conséquent , moindre que ■ ^ , qui lui-même est plus petit
que a. Ainsi n étant supposé un grand nombre, on peut, sanserreur sensible, étendre l’intégrale de cette expression de a, depuiss — o jusqu’à s= 1, le terme qui en dépend étant très-petit. Celadonne par le n° 28 ,
/Mj f1 î)- v» .
l’équation qui détermine a devient ainsi à fort peu près,
— P
i . a"""'. (1 — a) n . 2 ,n . \/n
p + q {p + qï-S/*
Pour la résoudre, nous observerons que a diffère très-peu de: en sorte que si l’on fait
!> + <!
P
p + q
a sera fort petit, et l’on aura d’une manière très-approchée,P
fi = .
V
\P + 9 / .
{p + q)\\J-xon aura ensuite à très-peu près,
a 1 ’. ( 1 — a)i= ( -P—
v 1 \p+qEn substituant dans le radical
. c
9 ) (p-*-<))'■>+pi pi
(0
p + q
2P9
/ j • » / \, idZ'—ZddZX
p.[i-ay+^+i.a\{i-a)\ ( r/ , % ^ j