LIVRE DEUXIÈME. h' i 5

impair de fois dans 2 i coups, et par conséquent il y a de l’avantageà parier d’amener l’un ou l’autre, un nombre pair de fois.

On peut diminuer ce désavantage, en changeant le pari d’a-mener croix un nombre impair de fois en 21 coups, dans le parid’amener, dans le même nombre de coups, un nombre impair deressemblances entre les faces des deux pièces A et B, projetéescomme on l’a dit ci-dessus. En effet, la probabilité d’une ressem-blance à chaque coup est, comme on l’a vu, pp'-hqcj', et la pro-babilité d’une dissemblance est prj' -^p q. Nommons P la premièrede ces deux quantités, et Q la seconde; la probabilité d’amenerun nombre impair de ressemblances dans 2 i coups sera

ï.[(p+Qy-(p-Qn

Si l’on fait, comme précédemment,

l + a 1 —a , 1 + a.' , 1 —a

1’=—' ’=—■ ? = — ;

on aui'a

1 + ï» p. 1 — aa.^ ’ O - 7

la fonction précédente devient ainsi

(1— a"’, a*').

Cette fonction reste la même, quelque changement que l’on fassedans les signes de a et de a; elle est donc la vraie probabilitédamener un nombre impair de ressemblances; mais a et a étantde petites fractions, on voit qu’elle se rapproche de \ plus quela formule (2) : le désavantage d’un nombre impair est donc parlà diminué.

On voit, par ce qui précède, que l’on peut diminuer l'influencedes inégalités inconnues entre des chances que l’on suppose égales,en les soumettant elles-mêmes au hasard. Par exemple, si l’on

met dans une urne les n os 1, 2 , 3 ,. n, suivant cet ordre, et

(pi ensuite après avoir agité l’urne pour bien mêler ces numéros,