LIVRE DEUXIÈME.

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a pour expression

— g’r*

c

La valeur moyenne de r, en plus ou en moins, est, par le n° 20,

zt-i-.

\J~T!

l’intégrale étant prise depuis r — o jusqu’à r infini. En la multi-pliant par , on aura l’erreur moyenne à craindre en plus ou

V n

en moins, lorsqu’on prend pour durée moyenne de la vie, lasomme des âges qu’ont vécu n enfants considérés ci-dessus, divi-sée par n, quotient que nous désignerons par G ; cette erreur estdonc

a

On a à très-peu près,et comme ak= 1 , on aura

2 Tin

a'I; = G ;

li a

Si l’on nomme ensuite H la somme des carrés des âges qu’ont vécules n enfants, divisée par n, on trouvera, par l’analyse du n° 19,

h"

j. a'= 11;

ces valeurs donnent

_ «’

_ 2 .(//-G*)’

l’erreur moyenne à craindre en plus ou en moins, sur la duréede la vie, devient ainsi