LIVRE DEUXIÈME. 459

2 — 00 . De là il est facile de conclure par les méthodes exposéesprécédemment, que si l’on fait

_ P. _.

2n<p*.(i— <p).[p'+(p'hkn)<p] ’l’intégrale précédente devient

ainsi la probabilité que l’erreur de l’expression i=^L- serair s, est

2

V w

l’intégrale étant prise depuis s nul.

L’analyse précédente s’applique également à la durée moyenned’un grand nombre d’associations formées de trois individus, oude quatre individus, etc. Soit n ce nombre, et supposons que tousles associés soient du même âge a au moment de l’association;désignons par p le nombre des individus de la table de mortalité,de 1’ âge a, et par q le nombre des individus de l’âge ci-hx; lenombre i des associations existantes après x années écoulées de-puis l’origine des associations sera à fort peu près

fkds.c

— k’s'

n.q r

r étant le nombre des individus de chaque association. On trou-vera, par la même analyse, la probabilité que ce nombre serarenfermé dans des limites données. La somme des valeurs de icorrespondantes à toutes les valeurs de x, divisée par n, sera ladurée moyenne de ce genre d’associations.

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