474 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

CHAPITRE X.

DF, L'ESPERANCE MORALE.

41. On a vu dans le n° 2 la différence qui existe entre l’espé-rance mathématique et l’espérance morale. L’espérance mathéma-tique résultante de l’attente probable d’un ou de plusieurs biens,étant le produit de ces biens, par la probabilité de les obtenir,elle peut être évaluée par l’analyse exposée dans ce qui précède.L’espérance morale se règle sur mille circonstances qu’il estpresqueimpossible de bien évaluer. Mais nous avons donné dans le numérocité un principe qui, s’appliquant aux cas les plus communs, con-duit à des résultats souvent utiles, et dont nous allons développerles principaux.

D’après ce principe, x étant la fortune physique d’un individu,l’accroissement clx quelle reçoit, produit à l’individu un bienmoral réciproque à cette fortune; l’accroissement de sa fortune

morale peut donc être exprimé par - ^'^ X , k étant une constante.

Ainsi en désignant par y la fortune morale correspondante à lafortune physique x, on aura

y=k. log. x - 4 — log. h,

h étant une constante arbitraire que l’on déterminera au moyend’une valeur de y correspondante à une valeur donnée de x. Surcela, nous observerons que l’on ne peut”jamais supposer x et ynuis ou négatifs, dans l’ordre naturel des choses; car l’homme quine possède rien regarde son existence comme un bien moral quipeut être comparé à l’avantage que lui procurerait une fortune