LIVRE DEUXIEME.

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physique dont il est bien difficile d’assigner la valeur, mais quel’on ne peut fixer au-dessous de ce qui lui serait rigoureusementnécessaire pour exister; car on conçoit qu’il ne consentirait pointà recevoir une somme modique, telle que cent francs, avec lacondition de ne prétendre à rien, lorsqu’il l’aurait dépensée.

Supposons maintenant que la fortune physique d’un individusoit a, et qu’il lui survienne l’expectative d’un des accroissementsa, ê, y, etc. ces quantités jîouvant être milles ou même négatives,ce qui change les accroissements en diminutions. Représentonsparp, (/, r, etc. les prohabilités respectives de ces accroissements,la somme de ces probabilités étant supposée égale à l’unité. Lesfortunes morales correspondantes de l’individu pourront être

/î.log.(a+a)+log./«, /i.log.(a+ë)+log./i, /t.log. (a+y)+log./<, etc.

En multipliant ces fortunes respectivement par leurs probabilitésp, y, r, etc. la somme de leurs produits sera la fortune morale del’individu, en vertu de son expectative; en nommant donc Y cettefortune, on aura

Y = kp. log. («+a) + kc/. log. (a + ê) + kr. log. (a+y) + etc. + log. h.

Soit A la fortune physique qui correspond à cette fortune morale,on aura

Y= k . log. X -h log. h.

La comparaison de ces deux valeurs de Y donne

A’=(a-j-a)p. (a-hë) 1 ?. (a-4-y) r . etc.

si r on retranche la fortune primitive a, de cette valeur de A; ladifférence sera l’accroissement de la fortune physique qui procu-rerait à l’individu le même avantage moral qui résulte pour luide son expectative. Celte différence est donc l’expression de cetavantage, au lieu que l’avantage mathématique a pour expression