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rechnung, den Exponenten — um r. und dividire die Gleichung mit diesem neuenExponenten und dem Differential von 0* -+ x-), welches hier ixdx ist, man erhält

. c Am xdx (a a +X 1 ) s + 1 _ xiixCa’+x 1 ) —

dann S. d<p =

(^ + l)2xdx

11 f 2

2 x d:

n + 2

2xdx(a a -f-x a ) a(n-f 2 ) 2 xdx

(a a -f- x 2 )

«4- 2

+ C-<p.

Hier muß C. wieder so beschaffen seyn, daß <p = o wird, wenn x = o ist. Alsdannhat man

n + *

(a 1 4- o a )-

n -f- 2

+ C =

n + 22

11 + 2

(a*)n-f - 2

u + a

+ C = -f- C

N-f-2 '

— - h c also — —— = C. DaS giebt

n -f -1 ' n -f- 2 J

<P =

n + 2

(a a + x')T

n + a

n+2

(a a -f-x a ) i — a

n +*

n-f - 2 u-f * 2 ii -f - 2

Seht man X — Av — d so verwandelt sich die Gleichung in diese

f =

V" (a* -f" b a )

n + 2 n + 2— a

n-j- 2

und da v^(a* +b a ) =B]$ ist, so hat

man

(BDV 1 + 1 — (AB) n+J „ . ... „ ^

<p = -- ; —-Diese Formel ist allgemern für alle Werthe von n.

ausgenommen für den Fall, wenn n =— 2 ist, welchen ich oben N°. I. aufgelöset habe.

Zweyte Aufgabe.

V. „ Man soll die Temperatur finden, welches ein in der Achse A P der krummen Linie„AlVl gelegenes Körperchen B, von einem hihenden Körper erhält, der durch Umdrehung„der Fläche AFM um die Achse AP entstanden ist, vorausgesetzt, daß sich die Wirkungen„der von jedem Punkt ausfiießenden Wärmestrahlen umgekehrt wie die Quadrate der„Abstände von B verhallen."

Auflösung.

ES sey AB--na, und die senkrechten Coordinaten AP = x. PM = y.

Es sey die Ordinate pm unendlich nahe an PM und Pp = dx.

Wir

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