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Da nun m bey Vergleich,rnq der Temperatur mebrsro,- pxf».. * - ,

behält, so verhallen sich die Temperaturen oder <p + 4' W i e rDie in verschiedenen Kugeln eine ähnliche Lage haben eüe ! Punkte,

Halbmesser ihrer Kugeln proportional ist. ' Tempeiatur, die dem

XII. Wir wollen nun der Größe m verschieden? „c

der Grade der Temperatur für verschiedene in einerlei,' ^

bestimmen, und dabey den Halbmesser r ^ 1 fttzen. Man fi.det, wem!'" t»

IN — o so ifs <p 4 = i,oo.

,n = f-= b6 7 .

in >— X - __ _ ‘

— * —' —' =

m — | —-, — 1,3,2.

m = , —-— -00.

Es verhalten sich also die Grade der Temperatur der Pinkte, die an der innernFläche der Gewölbe in f des Halbmessers, und m Mittelpunkte der Kugel

liegen, wie die Zahlen ioo. 167. 182. iy2. 200. 1

1 Wenn man diese Zahlen nach der obigen Formel berechnen will, 0 ist niek't zu vergessen, dastman sich der natürlichen Logarithmen bedienen., folglich die ,cbrauchccn Logarithmen derTafeln durch die Zahl 2 , 5 ^ 51 }. . . . miilkiplieircn müsse.

XIII. Um einen Ausdruck für die Temperatur verfchitdener iir der Achse einerHalbkugel gelegenen Punkte zu stnden, darf man nur in der Gleichung für ^N°. IX.

a b .

das dortige x — —^— sehen, und die gefundene Gleichung zu jener für -p addiren.

Wenn man nun die Rechnung eben so anstellt, wie wir bey ,en ganzen Kugeln gethanhaben, und giebt der Größe in wieder verschiedene Werthe so erhält man folgendeResultate. 1 Es sey

m == o so ist <p + = 0,84.

m — | —-— 1,42.

m — | —-— 1/50-

in = 1 — — — — 1,00.

Demnach verhalten sich also die Grade der Temperanir derPunkte, welche am Endeder Achse m f, f des Halbmessers und im Mittelpunkte ter Halbkugel liegen, wiedie Zahlen 84. >42- * 5 °. ' 49 - und 100.

1 Loy sel hat die hierher gehörige Formel nicht gegeben. Wenn nun nach seinem Verlangen in

a -s- b

dem Ausdruck für 4 die Größe x' = —-— setzt, so giebt es eine weit ungeschmeidigcreFormel als die erste für Etwas besser kommt man weg, wenn man a-j-b^-2r also

S - 4 ~ b 11 i

- =rfc£t; alsdann wird der Bruch —-- = —-- diesen setze man — —

L 2 (b — a) 2 (2 1 - — 2a) c an