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Strahlen aussendende Flache wahrscheinlich einen Einfluß zu haben scheint?Allein eine nähere Untersuchung der Sache zeigt, daß auch van dieser Seitenichts gewannen werde. Die Rechnung giebt, daß in diesen Falle die höchsteTemperatur dicht an der Fläche, und die geringste in dem Mittelpunkte sey;'daaber diese von den Brennmaterialien auf den Herden immer erseht und erhaltenwird, so entstehet abermal ein Gleichgewicht, und die Temperatur wird abermalsgleichförmig, ja auch ohne diesen Ersah von den Herden, scheint blos durch.Mittheilung die Temperatur in dem Ösen gleichförmig werden zu müssen, denndie erhitzten Seitenwande werden dem eingeschlossenen endlichen innern Raumedes Ofens solange Wärmrstoff mittheilen, bis er ganz damit angefüllt, also dasGleichgewicht hergestellt, und so die Gleichförmigkeit bewirkt ist. Daß aberder eben von der Wirkung der erhitzten Seitenwande behauptete Sah nach derRechnung richtig sey, solches ergiebt sich aus Folgendem: Wir wollen sogleichden innern Raum eines Ofens kugelförmig annehmen. Es sey also AM eiuKreisbogen

die Abscisse AP = x.die Ordinate PM = y.das Element Pp = <l x.das Eleinent mr = dy.also wird das Element Mm = /'(dx 2 + dy 2 ).

Ferner sey L irgend ein Punkt in der Kugel, dessen Temperatur man sucht.

E§ sey . . AB = a.der Halbmesser AC — r.folglich . . PB = a — x.

Multiplicirt mau die Peripherie des mit PM — y als Halbmesser beschriebenenKreises mit dem Element des Bogens AM, also mit Man. so erhält man dieFläche eines in der Kugelfläche liegenden unendlich schmalen Ringes, der alsein Element dieser Kngelfläche angesehen werden kann. Dieser Ring wird also=:2sy y” (dx 2 -f- dy 2 ) seyn. Aber vermöge der NatimdeS Kreises ist

y =; /(irx — x 2 ) folglich dy =

r d x

x dx-t und

dy 2 =

d x 2 — 2 v x d x 2 — x, 2 d x 2

(2 rx — x 2 )

Dieses in obige Gleichung gesetzt, giebt

, ^ ^ /'arxilü 5 — x 2 dx 2 -4-i 2 dx 2 — 2 rxdx 2 -4- x 2 dx*

ity /(dx 2 + dy 2 ) =^y/ ^--

7 T rx ~~^ und da^ 2 rx —x-)--y;

i 2 dx*

2 m y v'

2 r x — x*

— 2 7ry

so ist 2 Tty

rdx

r d x

■= - *y

== 2

/ürx — x 2 ' y

oben angeführten Gründen weglassen können.

O

ir. rdx, wo wir die Größe 2 t aus

Der Ring, oder das Element der2