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Kugelfläche, wird also durch rdx ausgedruckt werdeu können. Weuu uuudie Temperatur vorstellt, welche das Korperchen B von der mit AM erzeugtenKugelfläche empfängt, folglich dp die Temperatur, die es von dem Ring Mm

erhält, so wird nach dem oben Vorgetragenen d§ — seyn;

oder 6jBM I =(PM* + PB^) = y* t + (a-x)> ist, d-p —

rdx

y 2 -f (a—x) J

Seht man den obigen Werth von> 2 — :rx — X 2 in die Gleichung, sohat man

rdx rdx

dtp =

; —x 2 +;

aax -f- x’

a 1 +(2r — 2a) x.

Um diese Gleichung zu integriren, sehe man

, i d x

ä<p = “TjT-

a 2 + nx

= a = n, so hat man

Wäre hier dx mit n muktiplicirt, so würde ein logarithmischeS Differentialvorhanden seyn. Da diese aber nicht ist, so dividire man alles mit n, dann ist

d<p = —. ein logarithmischeS Differential, und mau findet nach den)

ri a 2

-+x

oben angegebenen Verfahren s dp = —. 1 + x J = — l—-—+C.

Die Constante muß so beschaffen seyn, daß ch -- o wenn x -- v, also° — ~ + 0; folglich

J» Q*

C =-1— demnach

n n

— JL ifll± nx

n V n

-Ä

Es sey die von dem Kreisbogen MB>> herrührende Temperatur--^; fernerAO=sx 0N==y, folglich B O == x' — a; so findet man eben so wie vorhin

j , rdx' rdx'

dij' =

BN 5

(2r — 2 a) x' -f" a 5

»der wenn wieder (2 r — 0 a) = n gesetzt und alles mit n dividirt wird

, . rdx' rdx' . .

dp = _ a = — —-und lntegrrrc

n x' -f

n

+ x'

4 = i- + c.

tx