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aber ist die halbe Breite, also 4 Fuß. Es kommt nun darauf an, dessen Inhaltzu finden. Jeder mit der Grundfläche parallele Schnitt dieses Gewölbes istallzeit ein Quadrat, welches die dem Orte des Schnitts zugehörige doppelteOrdinate zur Seite hat. Es sey nun Fig. 62. ABD ein Schnitt des Gewölbesdurch seine Achse, A C sein Halbmesser — 1, AP — x eine Abscisse, P M = yeine zugehörige Ordinate, so ist MN = 2y und die Grundfläche des StucksNAM des Gewölbes = 4Y 2 ; ferner sey Pp = dx ein Element von AP.Multiplicirt man dieses mit 4y 3 , so erhält man 4y 3 dx = dem Inhalt einesElements von dem Gewölbe IST A IVT , und die Summe aller solcher Elemente,die von P bis A auf einander gelegt werden können, wird den körperlichenInhalt des Klostergewölbes NAM geben. Es ist aber vermöge der Naturdes Kreises y 3 = 2 ix—x 3 , das giebt 4y 3 dx = grxdx — 4X 3 dx. Hier,
örx^dx * 4 x 3 d x
von das Integral oderä.s 8 rX d X— 4 X 3 d X.) — —yy--- -g-y— —
4 x 3
4 r x 1 -—. Um den Inhalt des ganzen Gewölbes zu erhalten, sehe man
x = r, dann wird 4rx 3
4x J
~ 3 ~
4r* 12 r 3 — 4 f3 6 r ?
__ _ - =3 —
^ 4r 3 , das heißt, man multiplicirt die Grundfläche des Gewölbes 41* mit
f seiner Höhe. Nun ist im vorliegenden Fall r = 4 Fuß, der Inhalt istalso 160 $ Kubikfuß, dieses und den Grubenraum zusammen addirt, giebt20i£ Kubikfuß, und diese Summe von dem Inhalt des ganzen Ofens =316 Kubikfuß abgezogen, giebt für den Häfenraum 114s Kubikfuß.
e. Der Häfenraum ist ein Parallelepipedum, dessen Grundfläche ein Quadrat,dessen Seite — der Ofenweite = 8 Fuß, die Höhe aber gleich der Höhe desAnfangs des Gewölbes über den Bänken. Wenn man also obigen Inhaltdieses Raums =114* oder in gerader Zahl^- 115, durch seine Grundfläche— 64 dividirt, so erhält man die Höhe dieses Raums — 21s Zoll beynahe.Die Häfen aber sind 32 Zoll hoch, also treten diese um io| Zoll in dasGewölbe, welches also vor den Arbeitslöchern um 1, 3 Zoll ausgeschnittenwerden muß. Die ganze Höhe des Ofens über dem Fundamentstein ist also:
Höhe der Bänke 2 Fuß 4 Zoll.
— der Hafenwand 1 — 9 —
— des Gewölbes 4 —
8 Fuß 1 Zoll.
Wofür man die gerade Zahl, 8 Fuß nehmen kann, folglich ist die Höhe desOfens seiner Weile gleich.
0 In Ansehung der Lnfteingänge ist zu bemerken, daß das eigentliche Schürloch,wo das Holz eingeworfen wird, ; Zoll ins Quadrat, also 25 □ Zoll hält.