Les origines de la théorie des courbes planes se perdent dans lanuit des temps: la contemplation du mouvement des astres et de lachute des corps, l’observation du chemin rectiligne de la lumière etde l’ombre projetée par les corps opaques, et autres phénomènes dumême genre font naître en tous ceux qui ont des yeux pour voir etun jugement pour comprendre, l’idée de ligne, soit comme trace laisséepar un point en mouvement, soit comme ce quid qui sépare une portionde surface d’une portion contiguë. Et, en effet, tous les anciens monu-ments, qui sont les débris de civilisations disparues, portent dessinéessur leurs parois des courbes ou présupposent dans leur constructionl’emploi de ces figures. N’essayons donc pas d’indiquer la personneou même le peuple auquel on est redevable de la conception de ligne;le grand livre de l’histoire resterait muet devant quiconque l’inter-rogerait sur ce point. Bornons-nous pourtant à signaler chez tousles peuples qui ont atteint un certain degré de développement intel-lectuel, non seulement l’idée de ligne droite et de circonférence, maisencore des essais pour mesurer la longueur de cette ligne et la surfacede la portion de plan limitée par elle.
Un terrain plus solide trouve sous ses pieds celui qui désire remonteraux sources de la théorie des sections coniques; car c’est à Ménèchme ,maître d’Alexandre le Grand , qu’est dû la découverte de la célèbretriade dont vingt siècles d’étude assidue et presque incessante n’ontsuffi à découvrir toutes les propriétés. Ménèchme , parvient-il auxsections coniques en coupant un cône circulaire droit, ou bien les