5 . Sektion : Geschichte und Bibliographie .
Celui qui désire savoir jusqu ’ à quel point le champ était préparéaux créateurs du calcul infinitésimal , Newton et Leibniz , n ’ en trouveraaucun meilleur témoin que leur prédécesseur immédiat Isaac Barrow ( 1630 — 1677 ) , l ’ ami et le maître de Newton . Cependant pour connaîtrel ’ étendue et la portée de cette préparation , il ne faut pas borner l ’ étudede ses Lectiones geometricae parues la première fois en 1670 auxaméliorations qu ’ on y trouve de la différentiation de Fermât . Celles -ci semblent être dues en grande partie aux suggestions de Newton ,qui possédait alors des règles encore plus développées pour trouverles « fluxions » et qui savait déjà en faire des applications très importantes .Il faut avant tout chercher dans les Leçons de Barrow les applicationstrès étendues qu ’ il sait faire de considérations et de méthodes en usageavant Newton et Leibniz , les rapports qu ’ ont ses recherches aveccelles de ses propres prédécesseurs , qu ’ il cite loyalement , et les manièresde voir , propres à lui , qui auront servi à préparer celles de songrand élève .
Barrow tient avant tout une place assez remarquable dans ledéveloppement de l ’ idée du caractère inverse des opérations qui serventà résoudre les problèmes des tangentes et les problèmes de quadratures .M . Paul Tannery a fait remarquer que la connaissance de cetterelation inverse était alors au moins depuis vingt - cinq ans une idéedans l ’ air . On le voit par la proposition du problème inverse destangentes et par les réflexions que Descartes attache aux problèmes