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II. Teil: Wissenschaftliche Vorträge.

seitige Beschäftigung mit der reinen Mathematik führt leicht dazu, dieMethode als solche zu überschätzen. Es entsteht dann jener Sub-jektivismus, der sich in der Ausgestaltung besonderer Bezeichnungengefällt und damit diejenigen Gedankenreihen, deren Entwickelung erfördern will, den Aufsenstehenden nur um so schwerer zugänglich macht.

Des Ferneren aber erwarte ich von der Berührung mit den Kreisender angewandten Mathematik eine Stärkung des Sinnes für mathe-matische Exekutive. Die Ideen des reinen Theoretikers verflüch-tigen sich leicht zu luftigen Gedankengebilden, die mehr postuliertals realisiert werden, — er gleicht dann einem Gesetzgeber, der seineFormulierungen nach systematischen Erwägungen trifft, ohne die Schwie-rigkeiten oder gar die Unmöglichkeit der Durchführung zu bedenken.Dem ist schon Kronecker nachdrücklich entgegengetreten, indem ergeradezu verlangte, dafs nur solche Entwickelungen gelten sollen,welche in einer „endlichen Zahl von Schritten“ zum Ziele führen. Indemselben Sinne verstehe ich es, wenn Herr Gordan gestern in seinemVortrage über die Resultante der ternären Formen sagte, dafs es nichtblofs genügt, allgemeine Eigenschaften der Resultante anzugeben, son-dern notwendig ist, das wirkliche Bildungsgesetz des ausgerechnetenAusdrucks zu erforschen. Beidemal handelt es sich um denselben Ge-danken, der sich in der Praxis auf Schritt und Tritt aufdrängt. Habendoch alle Rechnungen und Konstruktionen auf angewandtem Gebietnichts zu bedeuten, wenn sie nicht bis zu einem konkreten Zielpunktegelangen! — Ich bitte die jüngeren Mathematiker recht sehr, denhiermit angedeuteten Grundsatz zu beherzigen.

Doch es ist Zeit, dafs ich schliefse. Sie haben diese sechs: dieneuere Geometrie, die Funktionen von x -f- iy, die Gruppentheorie, dieallgemeine Gröfsenlehre und die Zahlentheorie, endlich in etwas un-bestimmterer Form die Anwendungen; es liegt an Ihnen zu beurteilen,ob diese Auswahl richtig getroffen ist und den treibenden Kräftenunserer modernen Wissenschaft wirklich gerecht wird.