C. Vorträge der zweiten Hauptversammlung. 305
Auf der anderen Seite steht die Thatsache, dafs viele unserer bestenMathematiker ohne alle zahlentheoretischen Kenntnisse aufgewachsensind, und dafs beispielsweise unter der grofsen Zahl vorzüglicher mathe-matischer Lehrbücher, welche wir den Franzosen verdanken, nur ver-schwindend wenige sind, welche ausschliefslich der Zahlentheorie ge-widmet sind. Die Verbindung der Zahlentheorie mit anderen Teilender Mathematik war in der That in früheren Jahren eine mehr zu-fällige. Sie wird aber je länger je mehr zu einer organischen. Nachder einen Seite stellt der Gruppenbegriff die Verbindung her, nach deranderen Seite die Thatsache, dafs man die algebraischen Zahlen genaunach denselben Gesichtspunkten studieren kann, wie die algebraischenFunktionen von Veränderlichen . Man kann sich eine ganze Stufen-leiter von Gröfsenarten denken: diskrete Grölsen, kontinuierlich ver-änderliche Gröfsen, Funktionen solcher Grölsen; auf alle finden bis zueinem gewissen Grade dieselben mathematischen Ansätze Anwendung.Ich zweifele nicht, dafs diese Auffassung sich bald noch in weiterenKreisen Geltung verschaffen wird.
Mit den fünf so aufgezählten Disziplinen sollte es wohl eigentlichgenug sein, wenn ich nicht doch noch zum Schlüsse einige wenigeWorte von der angewandten Mathematik sagen möchte. Gewifswerden solche Vertreter der reinen Mathematik eben in jetziger Zeitbesonders nützlich sein, welche mit den Anwendungen nach der einenoder anderen Seite hin engere Beziehung besitzen. Aber sollen wireine solche Beziehung darum jedem reinen Mathematiker zur Pflichtmachen? Ich glaube, nein, selbst wenn es möglich wäre eine der-artige Forderung durchzuführen. Denn einmal sind die Formen derBegabung bei den einzelnen Individuen aufserordentlich verschieden,andererseits aber sind auch die Anforderungen, die an den einzelnenMathematiker je nach seiner Lebensstellung herantreten können, selbstäufserst heterogen. Ich halte es am liebsten mit dem Satz, dafs manden richtigen Mann auf den richtigen Platz bringen soll. Dies ver-schlägt aber nicht, dals ich auch dem reinen Mathematiker eine ge-wisse Fühlung mit der angewandten Mathematik empfehlen möchte,soweit, dafs er versteht, um was es sich bei letzterer überhaupt han-delt und welches die eigenartigen Bedingungen derselben sind. Icherwarte davon in mehrfacher Hinsicht einen heilsamen Einflufs auf denBetrieb der reinen Mathematik selbst, dahingehend, dafs manche Über-treibungen gemildert oder auch Unterlassungen korrigiert werden.
Die Anwendungen entwickeln zunächst, was ich den Sinn füreinfache und natürliche Auffassung, für eine ungekünstelte,allgemein verständliche Ausdrucksweise nennen möchte. Ein-