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§. i. Seine Logik.

jocte sind entweder gleich oder ungleich, und in letzterem Fallewieder entweder grösser oder kleiner. Da sich diese Betrachtungbei allen Gegenständen der Mathematik wiederholt, so brauchen wirnns nur mit einem einzigen zu beschäftigen, und zwar werden wirdenjenigen dazu wählen, der der imaginatio am leichtesten entspricht(»fiuod facillime imaginationi rospondet ) und auf den andere leichtzurückgeführt werden. 2) Ein solcher Gegenstand ist die geradeLinie. Denn nicht nur ist dieselbe für die imaginatio das einfachste,sondern wir schaffen uns auch durch dieselbe am leichtesten dieVorstellungen der mathematischen oder geometrischen Progression,der Grösse der Figuren und Körper, der Geschwindigkeit u. s. w.■Vlies dies wird am leichtesten durch die Geraden bg, ch, di, ek, fl(Eig. 3) dargestellt. 3) Die Endpunkte g, h, i, k, 1, u. s. w. bildennun eine Curve, und somit kommt die Betrachtung der Curyen aufdie der geraden Linie zurück, sowie umgekehrt alle Aufgaben undPrägen durch die Lehre von den Curvcn erledigt werden. Wir habendaher der Regel (s. pag. 29) nach die verschiedenen Arten derselbenaufzusuchen und finden bei näherer Ueberlegung: 1) es giebt Curven,die unter allen die einfachsten sind, nämlich die geraden Linien;

2) Curven, bei deren Bildung die unter 1) genannten Geraden an-gewandt werden, wie Kegelschnitte, Cissoide, Conchoide, u. a. Allediese nennt Cartesius geometrische, während er alle folgenden me-chanische nennt; 3) Curven, bei deren Bildung die unter 2) genann-ten, geometrischen, gebraucht werden, wie Archimedeische Spirale,Uuadratrix, Cycloide u. a.; 4) Curven, bei deren Bildung die unter

3) aufgeführten, 5) Curven, bei deren Bildung die unter 4) angege-benen angewandt werden, und so fort.

Was endlich die entia realia (oder physica) angeht, so ist vonihnen nur zu erwähnen, dass sie sich entweder bewegen oder ruhen.Mit dem Bisherigen ist zugleich der

Theil 3. der allgemeinen Regel erledigt. Denn dieser lautete,*aan müsse auf die in den beiden ersten Theilcn angegebene Weisefortschreiten, bis man zu Dingen komme, von denen jedes eine andereNatur und generatio habe; dies ist aber offenbar durch das Vorigebereits erreicht, so dass die Erläuterung der ersten Regel hiermitbeendigt ist. Tschirnhaus stellt hierauf eine zweite, das Entdeckender Definitionen betreffende, auf, nämlich ’):

’) Medic. Ment. pag. 85: ,, Omnibus ad ultima genera reductis , veluti inP r aecedenti regulä expositum est, 1) omnia denu'o haec diversa genera eovrdine, quo se invicem subsequuntur , consideranda, <£ in quovis eorum omniazntia partiexdatim perlustranda. Et quemadmodum anteh ad diversiiatem 9nunc ad xd , quod habent commune, respiciendo, observandum erit vel ra-tione vel experientid, quaenam in quolibet genere ea sint, quae in omnibusxingularibus seu concipiendis seit formandis requiruntur, seu semper adsunt,2) Acquisitis iis , quae deßnitionum Elementa voco accurate, ne quaedameorum omittantur, cavendum, ac ex iis solis deßnitiones formandae sunt , & edquidem ratione, ut quaedam eorum tanquam fixa seu immobilia, quaedamvero tanquam mobilia considerentur, atque ex iis ritb junetis alicujus reiWeissenbron: Ehrenfried Walther von Tschirnhaus. 3