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A i. Seine Logik.

lianc secundam methodum, rejici potcrunt, cum illam ipsatn omninoetiani possideant proprietatem. Assumatur cnim^ quaccunquo D. desCartes in fig. 25 (Eig. 11) curva AFG 119, ducta linca AT euquo inN bifariam divisa, crigatur perpendicularis NG; lum ductis AG &ut patet aequalibus, si hae dcnuo dividautur bifariam in O & p >ad easque ducantur pcrpcndicularcs OF & HI, cruut rursum AE,F(j, GH & IIJ int er se aequalcs, liaecque pro lubitu continuarelicet. Haud absimili ratione bisecctur AE in C, tum AC & CE in11 & I) & sic porro. Si jam perpendiculares ad puncta B, C, D,erigantur, & rcctae FIC, GL, HM parallclae ipsi AE ducantur, punctaE, L, M aeque geometrieo, ac in parabola, aut quavis alia D. deshartes curva determinabuntur. Dividatur, ut magis speciatim infig. 2 6 (Fig. 12) res exponatur, quadrans AMR, & radius AJ eon-tinuö bifariam, ut in fig. 2 5 factum est: ductis postmoduin perpen-dicularibus BS, CT, DY &c. ac rcctis ICS, LT, MY &c. radio paral-lelis, puncta S, T, Y, W &c. geometrieo ac aequo accuratö ac inulla Cartesii curva determinabuntur ').

Dem Bisherigen zufolge sind nun alle Definitionen, oder die Ele-mente alles dessen, dessen Wahrheit erforscht werden soll, gefunden,* und es ist jetzt nöthig, dass wir die Definitionen an sich 1 2 ), nämlichalle Beziehungen, die zwischen den Elementen einer Definition statt-finden können, also zwischen Festem, Beweglichem und Bewegungbetrachten und sodann zusehen, was sieh aus diesen BeziehungenNeues ergiebt. Die so gefundenen Wahrheiten sollen „Axiome” heissen(>,Ut onmes probe respectus, qui haberi possunt intcr omnia elementadofinitionis alicujus, hoc est, intcr fixa, mobilia & inotum, sivo eaut sola, sive ut intcr so comparata exhibeantur, consideremus; deindoUt semper videamus in unoquoque diverso rcspectu,. quae ex eo nova8 equuntur. Yeritates vero hine deductas appellabo Axiom ata ). DieserDefinition nach können wir alle Axiome finden, welche wir nöthighaben, wie brauchen nur alle Beziehungen („respectus ), die cs unterden Elementen irgend einer Definition geben kann, und ^ das Neue,was sich aus der generatio ergiebt, zu erwägen. An einem Kreisz - B. bemerken wir, wenn wir bei seiner Bildung Rücksicht auf dasNeste, also das Centrum nehmen, das Axiom, dass die Bewegung inden vom Centrum entfernteren Theilen schneller, in den näherenlangsamer sei; wenn wir das Bewegliche berücksichtigen, also denRadius, erhalten wir das Axiom, dass alle Punkto der Peripherievom Centrum gleichweit entfernt sind; wenn wir blos die Bewegungberücksichtigen, ergiebt sich uns das Axiom, dass die Bewegunggleichförmig sei, immer dasselbe bewirke, und dass demnach alleRogen und alle Sectoren sich ähnlich sind; wenn wir das Feste und

1 ) Aus dieser an l?ig. 11 gegebenen Darstellung scheint nur unzweideutighervorzugehen, dass die Strecken AL, AK (vcrgl. pag. 38, Anmork. 1)) mellt alsSeimen, sondern als Bogen aufzufassen sind,

2 ) S. oben, pag. 2S.