§. 6. Seine Quadratur-Methode.

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factum et sattem accidentalc hujus Methodi”. Vielmehr schätze ernur drei Methoden besonders hoch, die von Heurat, Curvcn in Geradezu verwandeln, also zu rectificircn, wozu auch Barrow schöne Bei-spiele gebe, zweitens Beibnizens Methode, „qua solo calculo solesunam figuram in aliam transmutaro exprimendo calculo- quantitatemrectanguli altitudinis indefinitae') parvae, efficiendoque hoc alteriaequalo”, drittens — seine eigene 2 ). Auch muss Tschimhaus um dieseZeit sich Lcibniz gegenüber missbilligend über die von demselbenangewandte neue Bezeichnungsweise ausgesprochen haben, denn Lcib-niz vertheidigt dieselbe in seinem nächsten Briefe und zeigt ihrenNutzen, indem er beifügt 3 ): „Est enim mihi pro metliodo tangentiuminversa et metliodo tetragonistica caleulus idem, eadom signa. Dehis Omnibus me jam olim Tibi loqui memini, sed parum attendenti”.Er sei daher weit davon entfernt, zu glauben, dass Tschirnhaus seineMethode von ihm geschöpft habe. Zugleich beklagt er sich, Tsehim-haus habo immer seine, Leibnizens, Methode für particulär und zuwenig natürlich gehalten, er habe dasselbe dann auf anderem Wegezu finden gesucht, und wenn er dann, wie nicht selten geschehen,zu demselben Resultate gekommen sei, erst dann habo es ihm natür-lich und als ganz verschieden von dem von Lcibniz gefundenen ge-schienen. Er habe dadurch zwar sich geübt und ein gewisses Eigen-tliumsrccht auf das Gefundene sich erworben, aber auch seine Zeitunnöthig aufgewendet. Und, fährt Lcibniz fort, „quod quadraturasattinet, Methodum per differentias quac jam olim Tibi proposui, Om-nibus aliis praefero. Omnis enim figura differentialis est quadrabilis,te 1 ) contra omnis figura quadrabilis est differentialis. Differentialemvoco, cujus ordinatarum seriös coincidit scrioi differentiarum ab aliaSerie: quaerendum est ergo tantum, an data figura sit differentialis:id vero invenitur comparando acquationcm figurac datae cum aoqua-tiono generali figurae differentialis, ope enim hujus aequationis dif-fercntialis generalis possunt enumerari omnes acquationes speciales,quae sunt ad figuras quadrabiles, et ita facile condi potest tabulaomnium figurarum quadrabilium. Duo tarnen adhuc desidero in hacmetliodo, primum quod tantum exhibet figuras illas, quarum quadra-trices sunt analyticae [quadratrix figura est, cujus figura differentialisest figura data, seu quac ita so habet ad datam, ut series aliqua adsuas differentiales], non vero eas quadratriceB, qnae sunt transcen-dentes”. Der zweite Mangel sei der: mancho Figuren könnten zwarnicht im Allgemeinen, aber doch 'theilweise quadrirt werden, ob diesaber möglich sei oder nicht, lasse sich im speziellen Falle nach seinerMethode nicht entscheiden. Tschirnhaus antwortete 5 ) luerauf mit

...... , . . , r ..... ffietliard: ..T.eibiüwns mathematische Schrif-

') Soll wohl heissen: indofinito • U*cr ”

ten. Band IV”, pag. 448.)

2 ) Daselbst. Brief V, pag. 447 und 44Ö.

3 ) Daselbst. Brief VI, pag. 455 — 457.

? S3ÄSSÄÄ**. Schrift.»- I— H-, MC VI,.

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