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§. 6. Seine Quadratur - Methode.

Vorgleichung unmöglich sei; nach Tschirnhausens Verfahren alsoergehe sich das Resultat, dass die gegebene Curye nicht quadrirbarsei, und doch lasse sich, wie er anderweitig wisse, dio Dreieck-ähnliche Fläche AENMA quadriren. — Man bemerkt hierbei leicht,einmal dass dio Art und Weise der Vergleichung beider Formelneine unstatthafte ist, indem erst, bevor man die Coefficienten glei-cher Potenzen von x und z gleichsetzen kann, die Brüche weg-zuschaffen sind, was freilich Tschirnhaus selbst nicht bemerkt zuhaben scheint, sodann aber auch ist in der That die gegebene

Curve, deren Gleichung ist__

JA(2h * 2 — 4hx + x 2 ) (2h 2 — x 2 )z — h±— 2 _ (h— x)

Sach jetziger Auffassung weder im Allgemeinen, noch zwischen denGrenzen o und h quadrirbar (d. h. integrirbar); und offenbar folgthieraus, dass man zu der gleichen Erkenntniss gelangen muss, wenn“tan das Wort „quadriren” in der von Tschirnhaus gebrauchten■Bedeutung nimmt, indem es sonst doch ein Rechteck geben müsste,-Welches der Curvenüäche an Inhalt gleich wäre. Leibniz hättedaher den Beweis, den er zu haben glaubte, dass das Dreieck AE NMAquadrabel sei, geben und aussprechen müssen, was er unter „qua-driren” verstehe. Dass Tschirnhausens Formel überhaupt unrichtig®ci, scheint er nicht bemerkt zu haben. Auf diesen Aufsatz Leib-mzens mag Tschirnhaus an den Herausgeber der Act. Erud., Moncke,geschrieben und sich bei demselben über Leibniz beschwert haben,Worauf dann Mencke an Leibniz unter dem 16. Juli 1684 *) schriebUnd ihm rieth, zur Beilegung des unangenehmen Streites ein Con-cept in die Act. Erud. inseriren zu lassen. Auf diese von M’enekoerhaltene Nachricht schrieb Leibniz aller Wahrscheinlichkeit nachden von Gerhardt mitgetheilten Brief an Tschirnhaus, welcher mitden Worten beginnt: „Nunciatur mihi Lipsia” 2 ), in welchem ermindestens einen Theil von Tschirnhausens Entdeckung für sich in-Anspruch nimmt, zugleich aber auch (was mit der pag. 89 auf-gestellten Ansicht, dass Leibniz zwar das Princip dieser Methode,diese selbst aber noch nicht ausgebildet besessen habe, überein-stimmt) gesteht: „me Aequationes illas, quas exhibes, condendaspotius censuissc, quam conditas habuisse . Hierauf erhielt Leibnizeinen Brief von Tschirnhaus vom 31. August 1684, und von MenckeWard ihm eine Entgegnung eingeschickt, welche Tschirnhaus in dieAct. Erud. aufgenommen wissen wollte 3 ). In dieser gesteht Tschirn-haus zu, dass es allerdings Vorkommen könne, dass von einer Curve

’) Gerhardt: „Leibnizens mathematische Schriften. Band IV”, pag. 424.

2 ) Daselbst, pag. 500. Brief XV. _ . . , , .

3 ) Daselbst, pag. 502. Vermuthlich dasselbe Schreiben Tschirnhausens, welchesMencke in seinem Briefe vom 16 . Juli 1084 erwähnt. ( Dcmsolb.gcn sol ich liegstdienstschuldigcm Grusse nicht verhalten dass Mons 1 schirnhaus um diese tagecl no grosse woitläuftigo apologiam wieder meinen Hohg. Patron eingeschickt ),ohne aio damals jedoch Leibniz zu senden.