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§. 6. Seino Quadratur - Methode.

ein Thcil quadrabel sei, jedoch nur bei mechanischen Curven könnees eintreten, dass, während die Ordinaten im Allgemeinen nichtgeometrisch construirbar seien, einzelne sich construiren Hessen. Erfügt hinzu, er wolle beweisen, dass, wenn die Curve AFB (Fig. 29)eine geometrische sei, die Curve AHD niemals eine solche mecha-nische sein könne, in welcher einzelne Ordinaten sich construirenHessen, so dass also bei geometrischen Curven AFB durch seineMethode entweder die Quadratrix selbst, also die Quadratur vonAFB gefunden werde (wenn sich nämlich für AHD auch eine geo-metrische ergiebt), oder die vollständige Unmöglichkeit, die CurveAFB zu quadriren dargothan werde (wenn man nämlich für AHDeine mechanische erhalte, denn diese sei dann immer eine solche,in der sich keine Ordinate construiren lasse), dagegen werde erbeweisen, dass nur in dem Falle, wenn die zu quadrirende CurveAFB selbst eine mechanische sei, für AHD eine solche mechanischesich ergeben könne, in der einzelne Ordinaten bestimmbar seien.Ferner tadelt Tschirnhaus Leibniz über die Art und Weise, dasser (s. pag. 90) in seinem Aufsatze in den Act. Erud. 4h * 2 -—■ 4hx + x 2mit (d 2 e + c 2 g -j- bf 2 — cdf—4beg)a 2 , also Veränderliches mit Con-stantem („Indeterminata” mit „Determinatis”) verglichen habe, aufdiese Weise könnte ihm vieles Falsche angedichtet werden, undschliesslich leugnet er, dass die Fläche AENMA (Fig. 30) quadrirbarsei. Hierauf antwortete Leibniz '), wenn Tschirnhaus den verspro-chenen Beweis zu geben im Stande sei, werde er etwas Grossesund ihm ganz Unbekanntes thun, und dies sei unstreitig sein(Tschirnhausens) Eigenthum. Zugleich legt er ein Concept („scheda")bei, welches zur Beilegung des Streites in die Act. Erud. aufgenom-men werden sollte, wenn Tschirnhaus seine Zustimmung gebe. Wahr-scheinlich erfolgte dieselbe und Leibniz schrieb nun an Mencke denvon Gerhardt mitgetheilten Brief 2 ), in welchem allerdings diese„schcda” nicht erwähnt wird 3 ), und überschickte ihm zugleich eineAbhandlung, die eine „Methodum de maximis et minimis” enthält,jedenfalls dieselbe, die sich in den Act. Erud. Mensis Octobris 1684,pag. 467 unter dem Titel: „Nova methodus pro maximis et minimis,itemque tangentibus, quae nee fractas, nee irrationales quantitatesmoratur, & singulare pro illis ealctdi genus, per G. G. L.” findetund bekanntlich der erste Aufsatz ist, in welchem Leibniz seineneu erfundene Differenzialrechnung veröffentlichte. Die „scheda”aber ward in dem in den Act. Erud. Mensis Decembris 1684, pag. 585sich findenden Aufsatze: „Additio ad schedam in Actis proximo

') Gerhard: „Leibnizens mathematische Schriften. Band IV”, pag. 505_510.

Statt des ausführlicheren Schroibens, welches Leibniz nicht abgehen liess (pag.505 — 509), schrieb er ein kürzeres (pag. 509 — 510) an Tschirnhaus.

2 ) Dasolbst, pag. 425.

3 ) Dass dieser Brief orst nach dem an Tschirnhaus gerichteten abgegangeuist, dürfte aus den Worten folgen: „Ich habe an M. Tschirnhaus bereits deswegenvorlängst geschrieben gehabt”.