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§. 6. Seine Quadratur-Methode.

antcccdentis Maji pag. 233 editam, de dimensionibus Curvilincorum,Per G. G. L.” veröffentlicht, wo es, pag. 586 heisst: „Qua tarnenoccasione non dissimulabo, alinm Virum Eximium, qui in iisdomActis monso Octobri anni practcriti 1683 etiam quadraturas definitas,a ut oarum impossibilitatem, & spcciatim circa dimensionem totiuseirculi exhibere yoluit, (quod mihi ex iis, quao affert nondum sequividebantur), nuper mihi signifleasse, inventum se habere modumsatisfaciendi huie difficultati. Id inventum si lcgitimuin cst, lubens,quae in Actis proximi mensis martii contra scripsi, retractabo, &fatebor, eum aliquid magni momenti, mihique secundum hane in-yestigandi rationem ignotum & insperatum pracstitisse, magnumqueillud Problema Tetragonismi Circularis quoad ejus quadrandi modum,qui yulgo quacritur, absolvisse domonstrata ejus impossibilitate, quodbactcnus fecit nemo. Ait enim, se posse demonstrarc, quandocun-que figurae alicujus linea algebraica (ut ego loqui soleo) torminatae,non datur quadratura algebraica indefinita sive generalis (scu quandoejus non datur quadratrix Algebraica) tune nec posse dari alicujusportionis ejus quadraturam algebraicam defmitam seu specialem.(Alibi autem explicui me Algebraicam yooare quantitatem yellinoam, cujus natura per aequationem certi gradus exprimi potest).Ego sane me fateor hactenus in alia fuisse sententia; quoniam tarnenPromittcntis amici ingenium maximi facio, ideo nondum desperarev °lo de successu; hortorque magnopero, ut illam demonstrationemedat, unde plurimum lucis accedet Geometriae”. Tschirnhaus aberblieb den versprochenen Beweis, dessen Unmöglichkeit-auch Beibniz,nach der leisen Ironie zu schliessen, mit welcher er diese Sachebehandelt, einsah, schuldig, und liess überhaupt erst 1686 wiederetwas in die Act. Erud. einsotzen, bei welcher Gelegenheit er noch-mals auf seine 1683 veröffentlichte Quadratur-Methode zurückkam.Es ist dies die in den Act. Erud. Mensis Martii 1686, pag. 169publieirte Abhandlung: „Exccrptum ex litteris Domini D. T. Lip-siam missis, d. 10. Februar anno 1686”'). Es hatte nämlich derSchotte Craige Einwendungen erhoben gegen die in den Act. Erud.■*684, pag. 233 und 585 berührte Quadratur - Methode 2 ). Hiernrwiedert nun Tschirnhaus, sein 1683, pag. 433 in den Actis ver-öffentlichter Aufsatz sei nur ein Beispiel einer allgemeinen Methode,Welche er habe, und fügt dann hinzu: „Ad publicatum hoc specimenmeum, anno 1684 mense Majo in iisdem Actis Lipsiensibus, omni-genae cruditionis yirum Dn. G. Cr- L. quaedam reposuisse: quibuslüm dubia sua de methodi universalitate explicuit; tum etiam taleqnid sibi dudum innotuisso contendit. Eespondi ad hoc (1) dubium

) Im Index Auctorum wird diese Abhandlung unter dom Titel: „D. T. Ke-P°nsuru ad Objecta Joh. Craige in Mothodo &c.” aufgeführt.

. 2 ) Wahrscheinlich in der unmittelbar yor diesem Aufsatze Tschiruhauseus in

J* ea _Act. Erud. pag. 169 angezeigten Schrift: „Joannis Craige methodus flgurarumroctis & curvis comprchßnsaruiu quadraturas determinandi. Londini, apud^osem Pitt. 1685, in 4".