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§. 9. Seine Brennlinien.

dem „27. May 1682” von Paris aus durch Mittheilung der Ent-deckungen, welche er der Königlichen Akademie von Paris vorgelegthatte 1 ). Er sagt nämlich: „1) Hactenus sattem puncta considerata,ubi radii solares incidentes in curvam quandam superfleiem politam etreflexi coguntur in unicum punctum, ubi comburunt; ego vero ostendo,qua ratione non solum unicum hoc punctum, sed integra aliqua Curva,quae ex hisce reflexorum radiorum intersectionibus oritur, debeatconcipi. Sic in figura 58 omnes MW, NW, OW, PW denotant in-cidentes radios solis; NB, OC, PD, QE, RF etc. radios reflexos. In-definitae intersectiones fiunt in punctis A, B, C, D, E, E etc. Poly-gonum hino formatur constans ex lineolis AB, BC, CD, DE, EF etc.

jam distantiae MN, NO, OP, PO etc. indefinitae 2 ) parvae conci-piantur, Polygonum ABCDEE etc. repraesentabit Curvam, cujusqueradii rellexi NA, OB, PC, OD 3 ) etc. erunt Tangentes, A punctumcomburens seu focus. 2) Ostendi Methodum Generalem, in qua ra-tione ejusmodi Curvae ex reflexorum radiorum intersectionibus sic°rtae possint Geometrieae 4 ) determinari, et in specie determinoCurvam, quae in Speculo caustico sphaerico a radiis solaribus for-niatur, hac ratione: Dato quadrante ACDE (Fig. 59) describatur se-ttucirculus AGE; jam ducta quaecunque s ) FD parallela CA seceturPars intercepta inter quadrantem CDE et semiperipheriam AGE, ni-ruirum DG, bifariam in H et erit II punctum aliquod ex infinitis,quibus constat reflexorum Curva BHE. Ex hac descriptione patet,ocum B esse in medio radii AC. 3) Novam hinc Methodum exhibeoBlfinitas Curvas mensurandi seu reducendi ad rectas his aequales,per generale hoc Theorema, quod non ingratum Tibi erit. Si Radiisolis DF (Fig. 60) incidant in quameunque Curvam (sive sit Geo-metrica, prout Cartesius vocat, sive Mechanica ut Quadratrix, Cycloisetc. sive etiam libera manu formata) AFE et sic reflectantur, utharum intersectiones Curvas efficiant BGE, Radius incidens DF etreflexus GF semper aequales erunt Curvae portioni GE, quae inter-«pitur inter punctum Tangentis G et punctum E contactus Curva-rum, et per consequens CA et AB, ubi incidens et reflexus coinci-(hint, aequales esse integrae Curvae BGE, sic ex. g. in Circulo curvailla BGE aequalis erit Radio CA et dimidio Radii AB”. DieselbenCesetze, welche Tschirnhaus hier als von ihm der Pariser AkademieWitgetheilt bezeichnet werden auch in den Act. Erudit. in einemberichte über dieselbe, mit denselben Figuren, veröffentlicht, nämlichhi den Act. Erudit. Mensis Novembris 1682, pag. 364. „Inventa■ n °va, exhibita Parisiis Societati Regiae Scientiarum a D. T.”

Ob Tschirnhaus in seiner der Pariser Akademie vorgelegten Ab-

s. pag. 7, Anmerkung 4).

) Soll -wohl heissen: „indefinite”.

p.. Oben sind die reflectirten Strahlen NB, OC. PD, OE, Ri' etc. genannt. Dieist etwas undeutlich.

) Wohl „Geometrice”.

) Vermuthlich: „quacunque”.