LJ =

§. 9. Seine Brennlinien. 161

'dy v r d y'

^dx' 4 ^ 1 “ l•y-

rjn’+i ^g+i-O’ C£)’+*

- ,,i yv ^ r^T-i

IdxJ - 1 2 d * 2

oder LJ =

■+(£)'

0 d2 y

' dx 4

4) (j[^0 2 > 1 und zugleich || x { < 0 (Fig. 69).

Dann ist nach pag. 157 f) V — 7 +

>-(£)'

o d !y

dx 4

Da in diesem

UA'

Drache sowohl Zähler als Nenner negativ sind, so ist, , V > J,

folglich LJ — JF—LF. Im Wertho für JF ist nun der erste Factor,da er =ji ist, positiv, es ist demnach als zweiter Factor, da JF ehren

(£)'+>

positiven Werth haben soll, zu schreiben r r - -- ; desgleichen

CS)'- 1 '

/'d?y + !

If d> da LF einen positiven Werth haben soll, LF = - • y

C.äx^) *

2,1 setzen, also

Tt >«+*-(£)• GD’+* (S'+‘ r

XjJ zzz - - 2 * y

S CS )'- 1 CD’- 1 ’

dx 4

dy

oder LJ

'+(!)

>d 2 y

dx 4der !

1) LJ = JF — LF =

mithin positiv, da der Nenner negativ ist. Wir haben also:

i+OO*

,d ! y

■'dx 4

(Fig. 64).

l+ r*t)'

2) A) LJ = LF + JF =-dV~ < ' Eig ‘ 65) "

2 dx 4

, , fdyy

S)B)U=LIWF = -~W- (*»• 66) '

2 dx 4

Weissenborn: Ehrenfried Walther von Tsohirnhaus.

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