§. 9. Seine Brennlinien.

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also cos jcr_ ^ (y + e)t+2(y+e)2d2+di ^ (7+e:>4+2(y+e)2d2 ~ d4

(y + e) 2 + d 2

2d(y+e)

(y + e ) 2 + d 2

Der cos .JGF muss negativ sein, weil /_ JGi ein stumpfer ist. Nunverhält sich, im Dreieck FJG

sin . FJG : sin . JGF — FG : FJy

sin. JGF __

also ist FJ = --- — . FG,

sin . FJG

-d 2

(y 2 + b 2 )[(y+ e) 2 + d 2 ]

oder FJ — ^ y __

(y + e) + d 2 — 2d(y+ e)(y 2 — b 2 ) + 2by[(y + e) 2 —d 2 ]

2d(y + e) 2 (y 2 - b 2 ) - 2by 2 [(y -f e) 2 —d 2 ] + o(y 2 _ b 2 )[(y + e) 2 - d 2 ](y 2_ b 2 )[(y + e)2 __ d2] "

J^denn sin . FJG = sin[lB0° — (JFG + JGF)] = sin (JFG JGF)_ —2d(y + e)(y 2 —b 2 ) + 2by[(y+ e) 2 — d 2 ]1“ (y 2 +b 2 )[(y + e) 2 + d 2 ] J

oder FJ =

y 2 — b 2

. gd( y+e) 2 ( y 2 —b 2 ) —2by 2 [(y+e) 2 —d 2 ] + o(y 2 —b 2 )[ ( y+e) 2 — d 2 ]

J ^ J L \J 1 ~ J « W _ /LV

- 2d(y + e)(y 2 - b 2 ) + 2by[(y + e) 2 - d 2 ]

V TV' ,,-. .

run ist LF :

y*+y a - r — y -

y 2 + b 2

■ 2 — b 2

b*1» y

y

, 2-12

\l

4b 2 y 2

(y^W 2 '

yM- b 2~ 7 ' y 2

-b 2

30 LJ

y'-ä —

— 2dy(y + e)(y 2 — b 2 ) + 2by 2 [(y + e) 2 — d 2 ] + 2d(y + e) 2 (y 2 — b 2 )- 2by 2 [(y + e) 2 - d 2 ] + o(y 2 - b 2 )[(y + e) 2 -d 2 ]

— 2d(y + e)(y 2 —b^T^j^M 2 —d 2 ]

.y 2 + b 2 2 d(y-)-e)(y 2 —b 2 )[—y+y +e]-fo(y 2 —b 2 )[(y + o) 2 —d 2 ]

y 2 — b 2 Il 2 d( 7 +^(y^—b^T+^byCCy +e) 2 —-d 2 ]

= ( y 2 +b 2 )j2de(y+e)-f of(y+e) 2 —d 2 ]j— 2d(y-f e )(y 2 —b 2 )+ 2 by[(y+e) 2 —d 2 ]

^er, indem die mit e 2 behafteten Glieder vernachlässigt werden,tt __ (y 2 + b 2 )j 2 de y + o [y 2 + 2ye — d 2 ]j—2d(y+e)(y 2 —b 2 ) + 2by[y 2 +2ye—d 2 ]

^erden auch die mit oe behafteten Glieder vernachlässigt,alt man:

(y 2 -f b 2 )(2dye -f oy 2 — od 2 )_

: • - — d 2j-

LJ

so er-

- 2d(y + c)(y 2 — b 2 ) + 2by]y 2 -t- 2ye

11 f