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§. 9. Seine Brennlinien.

Vermöge der oben (s. pag. 157 f)) aufgestellten Wertlie von % und fjhat man nun

d£ =

d.2yr d^ydx 2 L dx 3

d 2 y_d 2 y

x ’ ' dx 2 dx

;]-[■

(Py

dx 2

iPy

dxj ‘ dx 3

CSD

. dx

dj’y <Py_ <Py dj>y dy <Py

x dx 2 dx 3 dx 2 dx 3 dx dx 3

also d§

dy (Fydx dx 3

(SD

dx,

Ferner djp

CS)

•8[*

. dx.

d 3 y

dx 2

+ 2 dy. d 2 y_ 2 dy d 2 y"| f Q ,d 2 y

dx dx 2 dx

•g]-D* 3 «-(£)’]

’hg

dy 2 _ Py _ . d 2 y d 3 y _ cPy , „f dyA 2 _,^dx 2 dx 3 ^dx 2 dx 2 dx 2 ‘ v.dxj dx 2

‘CSV

dx

d 2 y _ d 3 y' dx 2 ‘dx 2

dy^v 2 d 3 y

also d t] ■-

<£)

f r dy V 2 “| d^y

L 1 IdxJJdx 3

dx,

■CST

dx.

Man hat also:

(as^EiClD^CIMMCS)'*■

‘CSJC‘ + Cs)']' f aw „

_ ^rd 2 yv 2 V_dx 3 J • ax ’

folglich dS=

<£)'

l +CaO"

2 d s y

di 2

*!? dx

dx 3 ‘ ax '

Ferner ist aus pag. 159 2)

'+CÖ'

y + p=y

? d 2 y

dx 2

also d(y-f-p) = dx —

*S-*S-S-[i + GÖ'J.»S

<SJ '

.dx