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§. 11. Seine Brenngläser.

b, e, d etc. auferendo terminos intermedios in aequatione provenientey * 2 3 4 + etc. [”|o, non puto succedere possc in altioribus (gradibus) nisiquoad Casus speciales”. Diese dritte Methode nun allein hat Tschirn-haus in den Act. Erudit. abdrucken lassen *), vermuthich, weil ersich überzeugt hatte, dass die anderen beiden uicht zum Ziele führten.

Auch in Hinsicht auf das Problem der Auflösung der Gleichungen,wie bei dem der Vergleichung zweier Parabelbögen, sehen wirTschirnhausens Bestrebungen und Ideen bis auf die Gegenwart herab-reichen. Denn einmal ist neuerdings wieder durch Mossbrugger 2 )eine allgemeine Auflösung der Gleichungen höherer Grade versuchtworden; sodann hat Adolf von der Schulenburg 3 ) die erste dervon Leibniz angeführten Methoden, nämlich die Wegschaffung derIrrationalgrössen, welche allerdings zu ungeheuren Bechnungen ge-führt, wieder aufgenommen. Endlich ist auch der von Tschirnhausin den Act. Erudit.. ausgesprochene Gedanke, in einer Gleichung die„terminos intermedios” herauszuschatfen, wohl ausführbar 4 ), wennauch nicht auf die Weise, welche Tschirnhaus allem Anschein nachbefolgt hat. Er ist insbesondere, unter Anwendung eines zweck-mässigen Verfahrens, bei den Gleichungen 5 te “ Grades, mit derenAuflösung auch Adolf von der Schulenburg sich beschäftigt hat 5 6 ),zur Bichtschnur genommen worden, und es ist durch Hermite undBriosehi gezeigt worden, dass die Wurzeln einer solchen Gleichungmit den elliptischen Integralen in Beziehung stehen c ).

§• 11 .

Tschirnhausens Brenngläser.

Bereits im Alterthum finden wir, wenn auch mehr sagenhaftals historisch, der Brennspiegel Erwähnung gethan; insbesondere istbekannt, dass Archimedes, als Syracus 213 und 212 v. Chr. Geb.von den Bömern unter Marcellus belagert wurde, die Schiffe der-selben durch Brennspiegel in Brand gesteckt haben soll. Desgleichenberichtet Wolf 7 ), dass, nach dom Zeugnisse des Zonaras, Tsetzes und

’) Es scheint daher, dass, wie bereits pag. 182 bemerkt ward, in dem Briefe Vmehr gestanden hat, als in den Act. Erudit., und es wäre immerhin nicht ohneInteresse gewesen, wenn Gerhardt diesen Brief vollständig veröffentlicht hätte.

2 ) S. Grunert’s „Archiv der Mathematik und Physik”. Tkoil 35. Heft 2 u. 4.

3 ) Daselbst.

4 ) Die verschiedenen Methoden, welche man befolgen kann, findet man an-gegeben in der „Zeitschrift für Mathematik und Physik” von Sclilömilch, Cantorund Kahl (früher Witzschel). Jahrgang 1859, pag. 77, in einem Aufsatze: „DieTransformation und Auflösung der Gleichungen fünften Grades. Nach Jerrardund Hermite”.

») Adolf von der Schulenburg: „Die Auflösung der Gleichungen fünften Grades”.Halle, bei II. W. Schmidt. 1861.

6 ) Zeitschrift fiir Mathematik und Physik von Schlömilch, Cantor und Kahl.Vierter Jahrgang. 1859, pag. 77.

’) „Elementa matheseos universae. Autore Christiano Wolfio.” 1735. Tom. 111-pag. 188. Scholion 3.