PRINCIPES DE I. A SPHERE. n

Tpus ces parallèles AB sont coupés en deux parties égales parlecercle H B PAO; car leur centre D et leur pôle P se trouvant dans leplan du miéridien, ce plan les traverse parle centre, et par consé-

3 lient les coupe en deux parties égales (19) : ainsi l’astre qui, placé'abord au point A dans le méridien, décrit par son mouvementdiurne le parallèle AB, sera aussi long-temps à la droite qu’à lagauche du méridien , qui partagera la durée de sa révolution diurneen deux parties égales. '

28. Si le parallèle AB que décrit l’étoile, est tout entier au-dessusde l’horizon HO, on la verra passer deux fois le jour au méridien ,d’abord en A , puis 12 heures après en B; sa plus grande élévationau-dessus de l'horizon sera dans son passage supérieur en A, et saplus petite hauteur dans le passage inférieur en B. Mais si le parallèlede l’étoile se trouve n’avoir qu’une petite portion au-dessus de l’bo-rizon , comme le parallèle MNL, dont la partie supérieure MN,élevée sur l’horizon, est beaucoup moindre que la partie invisibleNL, on 11e verra l’étoile que pendant une petite partie des 24 heures.

29. Il y a cette différence entre les grands cercles de la sphère etles petits cercles, que les plans des grands cercles passent tous par lecentre de la spliere, et la coupent en deux parties égales; au lieuque les petits cercles, tels que AB, coupent la spliere en deuxsegmens, dont l’un est le plus petit, comme AP B , et l’autre le plusgrand, comme AEMORLQB.

3 o. Une autre différence qii’on doit remarquer entre les grandscercles et les petits , c’est qu’un grand cercle coupe nécessairementtous les autres grands cercles en deux parties égales, au lieu qu’unpetit cercle est souvent coupé par un grand cercle en deux partiesinégales; la raison est évidente, si l’on considéré que deux grandscercles ayant chacun leur centre au centre de la spliere, le plan del’un des cercles passe par le centre de l’autre; ils ont donc un dia--métré commun, qu’on appelle la commune section de leurs deuxplans : or, il est de la nature d’un diamètre de couper le cercle endeux parties égales; ainsi chaque cercle est coupé par l’autre, sui-vant son diamètre même, et en deux parties égales. Au contraire , lepetit cercle étant éloigné du centre au globe, peut non seulementêtre coupé en deux portions inégales , mais encore ne l’être point dutout par un grand cercle du même globe. Ce sont là les premiersaxiomes de la Trigonométrie sphérique, dont nous traiterons ample-ment dans le XXI II e -livre de cet ouvrage.

Nous verrons, en parlant delà spliere armillaire (100), qu’on y dis-tingue principalement six grands cercles et quatre petits ; l’ordre des

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