PROUVER LA HAUTEUR DU POLE, etC. 1 q
<le rhorizon, plus grande de 4° que la hauteur B H de cette mêmeétoile, 12 heures après au-dessous du pôle-, la différence AB de cesdeux hauteurs sera donc de 4°. Supposons actuellement qu’on aitobservé la hauteur de l’étoile en A et sa hauteur en B, il faudra, pour«voir la hauteur du pôle P, partager en deux la différence AB desdeux hauteurs; la moitié de cette différence sera PB, on l’ajouteraavec la plus petite hauteur H B de l’étoile, et l’on aura HP qui est lahauteur du pôle. Par exemple , si l’étoile polaire, observée à Paris, ad’abord 47°, et ensuite 5i° de hauteur, la différence étant 4 0 , on enprendra la moitié, c’est-à-dire 2 0 , ce sera la distance de l’étoile aupôle: ces 2 0 ajoutés à 47°, oui est la plus petite hauteur de l’étoile ,donneront la hauteur du pôle, qui sera pàr conséquent de 49°; ou ,ce qui revient au même, on prendra la moitié de la somme des deuxhauteurs 5i et 47, et l’on aura 49°-
On trouve aussi la hauteur du pôle par la hauteur méridienne dusoleil dans les deux solstices (70).
34. L’observation des hauteurs en mer par le moyen de la petiteourse est annoncée par le pilote de Pompée, qui lui dit que le pôles’élève quand 011 va vers le Bosphore de Thrace, et s’abaisse quandon va vers la Syrie, c’est-à-dire vers le midi.
I lie cùm mihi semper in altuinSurget et instabit summis minor ursa ceruchis w ,
Bosporon , et Scythiæ curvantem littora pontuinSpectamus. Quidquid descendet ab arbore summa ^
Arctophylax, propiorque mari cynosura feretur,
In Syriæ portus tendet ratis. Luc. Phars. VIII. 176.
35. La hauteur du pôle et la hauteur de l’équateur font ensemble90°, en sorte que la première étant connue, on a nécessairement laseconde. Soit P le pôle, et E l’équateur, PH la hauteur du pôle, EOcelle de l’équateur-, le demi-cercle IIZO est la partie visible du ciel
3 ui a 180 0 . Si l’on en retranche le quart-de-cercle PZE qui est laistance du pôle à l’équateur, c’est-à-dire 90°, il en doit resternécessairement 90 autres ; donc les arcs H P et EO, qui restent aprèsavoir ôté PZE, font ensemble 90° : donc la hauteur du pôle ? H estle complément (c ' de la hauteur de l’équateur EO.
36 . Quand la hauteur du pôle est de 90°, ou que le pôle est auzenit, l’équateur est dans l’hox'izon même, il n’a point de hauteur;
(a) Antennes ou cornes. ce qui lui manque pour faire 90% et sup-
(b) Du haut du mât, c’est-à-dire du plément, ce qui lui manque pmi aileszénit. à 180 0 .
(c) On appelle complément d’un arc,